图4　溪洛渡水库水温垂向分布曲线(统计法)

2.1.3　统计法
　　(1)基础资料：同朱伯芳法。
　　(2)计算结果：计算结果详见图4。由图可见水温分布曲线近似一斜线，即整个水库均处于温跃的状态；库底水温为一变值。且最低水温仅为2.2℃。
　　2.2　数学模型法
2.2.1　模型的求解
　　边界条件：库表热通量计算(参见文献［4］)，库周的固体边界与水体之间的交换很小，忽略不计。
　　初始条件：为冬季水库处于全混合状态时的垂向水温分布。
　　热量平衡方程利用变单元差分法进行求解，时间步长取为一天。
2.2.2　基本资料
　　(1)出入库流量及库水位：工程设计中共选用了三个代表年：即丰水年(1965～1966)、中水年(1982～1983)、枯水年(1959～1960)。因水温计算所需的气象等资料均为多年平均值，故流量资料采用中水年的资料。出库流量由两部分组成：一部分是发电引用流量，另一部分是弃水：
　　(2)入库水温：因坝址无水温观测资料，入库水温采用华弹水文站和屏山水文站的水温观测值推算。
　　(3)多年平均气象资料：气温、风速、水蒸汽压等气象要素采用我院设立的溪洛渡气象站的4年观测的平均值，因该气象站无太阳辐射及云量的观测资料，该两项气象要素由《中华人民共和国气候图集》中各月平均总云量等值线图及各月总太阳辐射量等值线图中查得。
　　(4)水库几何特征：包括水库的库容、面积、水位及水库长度等。
2.2.3　计算成果
　　(1)水库水温：溪洛渡水库水深在166m～226m之间变化，5月水库运行水位最低，水库水深为166m，11月水库保持在正常蓄水位运行，水库水深为226m。水库逐月垂向水温计算结果见图5。由图可见溪洛渡水库水温分布特点为：
　　①计算结果表明，溪洛渡水库坝前水温除2月为同温期外，其余各月均为典型的三层式分布(混合层、温跃层、滞温层)。
　　②库表水温全年呈现非正弦函数变化(参见图6)。最高水温出现在7月，最低水温出现在2月，水温年变幅为20.5℃。库表水温与天然河道水温相比，各月水温均高于天然河道水温。因天然河道水体流速较大，水体接受外界热量的时间较短，而库水体流速缓慢，有较充足的时间与外界进行热量交换。库表水温与天然河道水温的分布详见图6。

图5　溪洛渡水库坝前水温垂向分布图

图6　溪洛渡水电站库表水温及

天然河道水温分布图
　　③库底滞温层水温全在11.1℃～13.0℃，该水层的厚度约为102～117m。1月库底水温最低，12月次之，其余各月库底水温基本相同。

　　④温跃层温差在3.4℃～9.6℃之间，最大温差出现在8月，最小出现在1月。温跃层分布高程为488～520m，即位于库底以上114～146m之间。
　　⑤9月～翌年1月及3月均有明显的混合层分布，混合层分布在水面下30～93m范围内；4月～8月相对较不明显，混合层分布在水面下2～8m的范围内。

图7　溪洛渡水电站坝址处天然及下泄温度分布图

(2)下泄水温：溪洛渡水库发电进水口高程为518.0m。泄洪设施分布高程为：表孔586.5m、深孔500m、泄洪弯洞540m、泄洪直洞545m。由溪洛渡下泄水体水温的计算结果分析(详见图7)，因多年平均即中水年全年12个月中有10个月出库流量均为发电引用流量，出水口高程为518m；仅有两个月(7月、9月)水库有弃水，出库流量由发电引用流量和弃水组成，出水口高程在500～545m之间。水库下泄水体绝大部分分布在温跃层，下泄水体水温介于13.0℃～22.5℃之间。与天然状况相比3月～8月下泄水温低于天然河道水温，温差在0.01℃～1.7℃之间；其余各月下泄水温高于天然河道水温，温差分别为0.30℃～5.5℃。因此，下泄水温与天然河道水温相近，不存在下泄滞温层低温水的问题。

三、计算方法探讨

　　3.1　溪洛渡水库水温垂向分布结构的判断
　　溪洛渡水库为巨型水库，水深在166～266m之间变化，正常蓄水位以下库容为115.7亿m³。按径流库容法判断，α为12.6水库为过渡型水库；用佛汝德数法判断，Fr为0.03小于1/π，水库为分层型水库；按水库宽深比法计算，溪洛渡水库宽深比为7.53小于30，水库为分层型水库。过渡型水库与分层型水库的区别在于分层型水库库底水温一年内变化较小，库底存在稳定等温层；而过渡型水库库底水温一年内变化较大。因此，判断溪洛渡水库为分层型或过渡型水库的关键在于库底水温的判断。
　　根据水库水温混合机理，影响库底水温的因素有太阳辐射、库表风速、水库异重流及水库出流等四个方面。溪洛渡水库水深高达166m以上太阳辐射对库底水体的加热效应可以忽略；据观测，坝址处多年平均风速为2.8m/s，因此由风动力产生的水体混合亦不易到达库底；据泥沙预测，溪洛渡水库所含泥沙粒径较大，且水库回水长达205km，因此水库形成后30年内不会产生异重流，即使有也因其行程较短不会到达坝前；水库出流高程在500～586.5m之间，且大部分时间水库出流高程为518m，距库底(高程374m)约144m，水库出流对库底的扰动也较小。因此，本文认为溪洛渡水库库底存在稳定的低温水体，水库为分层型水库。
　　3.2　计算成果分析
　　根据各方法的计算成果图(见图1、2、3、4、5、6、7)，并结合溪洛渡水库的水温分布结构，可以看出数学模型法预测的水温结构最合理。它计算出的水温分布，不仅反应出库底稳定的低温水体的分布情况，还显示了水体混合层、温跃层及同温期的分布情况，与水库的混合机理是相吻合的。数学模型法同时还可以预测出下泄水温的变化趋势。因此，无论是从基本原理来分析，还是从方法功能的强弱来比较，数学模型法预测溪洛渡水库水温均优于其它方法。
　　3.3　经验法的评价
　　为了对比各经验法的特点，将各经验法的基本特性列入表3。

表3　经验法基本特性表

　　由表3可以总结出以下几点：
　　1.经验方法应用简便，所需资料少，容易获取。
　　2.对于一般工程，如丹江口水库和新安江水库等，可获得较好的预测成果。对于特殊工程，如特大型或高原地区的水库工程，则需要研究与该工程条件类似的已建工程的实测水温资料，并结合本工程的特性，总结出特性参数或经验方程，来模拟特殊工程的水温分布。
　　3.经验法大都采用指数函数或非正弦函数模拟水温分布，不能很好地反映分层水库的垂向水温分布特性，特别是对于典型的三层式分布(混合层、温跃层、滞温层)更是如此。
　　4.经验法是在已建水库实测资料基础上总结提炼出的计算公式。因溪洛渡为特大型水利水电工程，与其条件相似的已建工程很少，更无实测资料。经验法中所用的各项参数无法反映溪洛渡巨型水库的水温分布情况，因此不能采用现有经验法预测溪洛渡水库水温。
　　3.4　数学模型法的评价
　　与经验法相比，数学模型法有下述特点：
　　1.数学模型原理更完善；
　　2.数学模型可考虑水库运行方式、水库水位变化、入流水温及含沙量、不同代表年、水库几何形态等多方面的影响，适合于任何规模及形式的水库。
　　3.数学模型收集输入资料和分析计算的工作量相对较大。
　　4.对于溪洛渡特大型水库应采用数学模型法预测。

四、结论与建议

　　通过采用数学模型法和国内常用的经验公式法进行编程计算，对各种方法进行评价，结合该水库特点，从方法的适用性和计算结果的理论合理性方面进行综合分析研究，确定出相对适合于溪洛渡水库的水温计算方法，得出相对准确的水库水温结构分布，为溪洛渡水电站其它方面的环境影响评价提供重要依据。
　　在计算中，未考虑各方法(尤其是数学模型法)中计算参数的优化问题。在今后需要继续研究数学模型中各参数(主要是气象、水温、水库几何特征等参数)对计算精度的影响，以便于根据评价要求选取合适的基本资料。

参考文献

［1］　水利水电工程水文计算规范(SDJ214－83)。
［2］　朱伯芳，库水温度估算，水利学报，1985年第2期。
［3］　中南勘测设计研究院《水工建筑设计规范》编制组，水库水温的统计分析。
［4］　蒋红，水库、湖泊一维水温数学模型研究及瀑布沟水库水温预报计算，水利水电环境，1991年第1期。

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