除了并联无功补偿作用外，逆变器1还有平衡控制器内部有功功率的功能。有功功率平衡方程式为

P_b＋P_se＋ΔP＝0　　(7)

式中　P_b为逆变器1向系统注入的有功功率；P_se为逆变器2向系统注入的有功功率；ΔP为控制器本身的有功功率损耗。
　　逆变器1的有功功率平衡功能，以保证直流电容电压恒定为目标，通过调节θ相对于α的相移来实现。
　　当θ≠α时，令　，即　α＝0，
则

　　(8)

其中

　　有功功率交换量：P_b＝V_iV_b sinθ/X_b。
　　当θ>0时，逆变器1向系统注入有功功率，电容电压U_c降低；当θ<0时，逆变器1从系统吸收有功功率，电容电压U_c升高。逆变器1与系统之间有功功率交换的多少和方向，取决于控制器输出电压_b的幅值以及_b相对于系统电压_i的相位。
　　无功交换量：Q_b＝V_i(V_b cosθ－V_i)/X_b。
　　当V_b cos θ>V_i时，逆变器1向系统注入无功功率；当V_b cos θi时，逆变器1从系统吸收无功功率。逆变器1与系统之间无功功率交换的多少和方向，取决于控制器输出电压_b相对于系统电压_i的大小和相位。
　　综上所述，应用统一潮流控制器对系统进行控制，给定系统的控制目标，测得系统有关参量_i和_l，就能直接确定控制器在所有工作状态下的输出参量_b和_se。
2　瞬时矢量的概念
　　在输电系统中，线路电压和电流的有效值可以方便地测得，它们在每一时刻的瞬时值也都可以方便地测得，但它们的瞬时相位却难以测得。在实际检测控制中，利用瞬时矢量的概念，通过实时测得的系统参量瞬时值，即可确定该系统参量的幅值及其相位，进而确定控制器在该时刻的瞬时输出值。
　　由于输电线路中的三相电压和电流基本都是对称的，本文仅以统一潮流控制器进行稳态调节且在对称条件下的三相电压为例来介绍瞬时矢量的概念。
　　电力系统中的三相电压v_a、v_b、v_c，在角频率一定的情况下，其幅值相同为V_m和相位分别为φ_a、φ_b、φ_c。此4个参数所满足约束条件的独立方程有2个：

　　(9)

　　根据数学唯一解条件，4个参数中只有2个独立变量。只要已知其中2个变量，就可确定全部参数；只要已知v_a、v_b、v_c中任意2个瞬时值，参量V_m和φ_a、φ_b、φ_c就可全部确定。
　　对于三相电压的瞬时值v_a、v_b、v_c，假设存在一瞬时电压矢量v，模值为V_m，在空间每隔角度2π/3均匀地排列着3个固定的轴线：a轴、b轴、c轴，瞬时矢量v与a轴的夹角为φ，v在任意时刻分别在这3个轴线上的投影，就是三相电压在该时刻以余弦函数表示的瞬时值v_a、v_b和v_c(见图6(a))。
即

　　(10)

图6　瞬时矢量关系图
Fig.6　Instantaneous vector relation

　　假设在空间除a-b-c轴系外，还有一组座标轴x-y，其中x轴与y轴相互垂直，且x轴与a轴重合，瞬时矢量v在x轴和y轴上的投影分别为v_x和v_y，见图6(b)，则有

　　(11)

　　x-y轴系的2个参量v_x、v_y与a-b-c轴系的3个参量v_a、v_b、v_c有如下关系：

即：

v(xy)＝Cv(abc)　　(12)

式中

即

v(abc)＝C^′v(xy)　　(13)

式中

　　已知v_a、v_b、v_c，即可知v_x和v_y，则可得

　　(14)

即确定了瞬时电压矢量v的幅值和具体位置。同理，已知瞬时电压矢量v，则可求得三相电压的瞬时值v_a、v_b和v_c。
3　瞬时矢量算法方程式
　　以逆变器2的工作模式介绍瞬时矢量算法。采样输入的系统参量_i和_l的瞬时值分别对应着各自的瞬时矢量v_i和i_l；控制器的输出参量_se的瞬时值对应着自己的瞬时矢量v_se。瞬时矢量v_se与v_i和i_l的幅值和相位关系即为相量_se对应于_l和_l的幅值和相位关系。
　　求解_se瞬时值的过程如下：
　　由瞬时采样值v_ia、v_ib、v_ic或i_la、i_lb、i_lc→瞬时矢量v_i或i_l，根据式(1)～(3)→瞬时矢量v_se→控制输出瞬时值v_sea、v_seb和v_sec。
　　设已知采样值v_ia、v_ib和v_ic，对应的瞬时矢量v_i的模值为V_m，幅角为β。在某一特定控制目标下，根据_i求得的控制输出_se的瞬时值v_sea、v_seb、v_sec对应的空间矢量v_se，模值为V_sem，幅角为α，则有
幅值关系：

V_se/V_i＝V_sem/V_im＝K　　(15)

幅角关系：

∠V_se－∠V_i＝α－β＝θ　　(16)

　　各变量的矢量关系见图7。

图7　v_i与v_se的矢量关系图
Fig.7　Vector relation between v_I & v_se

　　_se的瞬时输出值为

v_se(abc)＝C^′v^′_se(xy)　　(17)

　　即　

　　(18)

　　(19)

　　将式(18)、(19)代入式(17)得

　　　　　　v_se(abc)＝Uv_i(abc)　　(20)

其中：

　　式(20)即为瞬时矢量算法方程式的通式。其中K为输出矢量与输入矢量的幅值比，θ为输出矢量与输入矢量的相位差，－π<θ<π。
　　由于这种方法以系统参量和控制输出参量的瞬时值为矢量基础，所以称此法为瞬时矢量控制算法。
　　当统一潮流控制器进行移相控制时：

　　当统一潮流控制器进行可控串补控制时：

　　当统一潮流控制器进行端电压调节控制时：

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