电力系统中的谐波对各种电力设备、通信设备及线路都会产生有害的影响，严重时可造成设备损坏和电力系统事故。电力部门在负荷管理工作中，很重要的一项工作就是对谐波源负荷的管理和监测，查明谐波污染源，以明确责任，确定治理措施。同时对产生谐波污染的用户进行验算，确定其允许值和是否需要采取措施(如装设滤波器等)。因此，在谐波的管理和监测中，谐波潮流的检测对于快速、准确地查明谐波源以及谐波源注入供电点的谐波潮流值具有十分重要的意义。
　　由于电力系统中谐波潮流仅为基波潮流的几百分之一或几千分之一。因此，检测谐波潮流最大的难题是将淹没在噪声(基波潮流)中的弱信号(谐波潮流)检测出来。传统的谐波潮流取样信号来自被测线路中的电压、电流互感器的二次侧，经电压变送器和电流变送器输出信号。由于电磁式互感器的频率特性，特别是电压互感器的二次侧电压的大小和相位，会随谐波频率变化，其精度会受到影响；用于220kV及以上系统的电容式电压互感器，由一个电容式分压器和一个电磁式电压互感器组成。电容式电压互感器基本上是一个调谐50Hz的装置，使用频率范围很窄，不适用于测量谐波电压^［1］。因此，目前采用的谐波潮流检测装置，检测精度差，灵敏度低，盲区大。
　　本文提出用电力电容器将谐波电流放大，作为谐波电压的取样信号，利用无感电阻器作为谐波电流的取样电路，采用模拟的非线性负荷和线性负荷进行数值仿真，能提高谐波潮流检测的灵敏度。

1　原理
　　非线性元件无源性的准确定义较为复杂，如果是时恒n口电阻器，无源的定义等价于任何容许信号偶［u(t)，i(t)］和任何时间t的瞬时功率p(t)为非负^［2］，即

　(1)

　　根据上式可知，非线性二端电阻器为无源的，等价于其v-i特性在第一和第三象限，电力系统中的非线性负荷主要由大功率的电力电子元件组成，属于无源的非线性电阻元件。
　　应用替代原理，非线性负荷可视为恒定的谐波电流源，它将系统中基波潮流转换为谐波潮流，注入供电点。采用关联的参考方向时，非线性负荷的谐波潮流总为负值，线性负荷的谐波潮流总为正值。由于非线性负荷总潮流为正值，谐波潮流为负值；线性负荷的总潮流为正值，谐波潮流也为正值，因此根据谐波潮流与总潮流的符号是否一致,就可以判断一个特定负荷是否为谐波源。在输电线路上，根据谐波潮流的方向可以判断谐波源位于检测点的哪一侧。
　　利用电容器的谐波电流放大作用，谐波潮流检测中电压取样原理可用图1说明，设谐波源左侧h次谐波电流为i_h,进入主系统的电流为i_sh,进入电压取样电容器的电流为i_Ch,系统的h次谐波阻抗和电容器的基波容抗分别为Z_sh和X_C1。

图1　谐波潮流检测电压取样原理图

　　各次谐波电压含有率为

　(2)

式中　U₁为节点电压的基波有效值；U_h为节点电压h次谐波分量的有效值。
　　电容器支路各次谐波电流含有率为

　(3)

式中　I_C1为电容器支路基波电流的有效值。
　　式(3)说明谐波电流的含有率HRI_Ch是谐波电压含有率HRU_h的h倍，从而利用标准电容器测量电容电流可得到谐波电压值，而灵敏度比直接测量谐波电压高h倍。由于电容器对谐波电流具有放大作用，谐波电流比例增大，从而可由测量谐波电流来间接测量谐波电压，从而很好地解决了信号淹没问题。
　　谐波源注入供电节点的谐波潮流为

P_h＝Re｛_h^*_h｝＝U_hI_h cosφ_h＝I_ChX_ChI_hcosφ_h(4)

式中　^*_h为_h的共轭相量；为谐波容抗；φ_h为同次谐波电压和电流之间的相位差角。
　　谐波源注入供电节点的谐波潮流的相对值为

　(5)

　　式(5)表明，直接对节点电压取样和采用电容器对节点电压间接取样，谐波源注入供电节点的谐波潮流的相对值均相同。
　　灵敏度是指静态测量时，输出增量与输入增量之比。假定同次谐波的电压和电流之间的相位差为定值，以U_h作为输入量时，灵敏度为

(6)

　　以I_Ch作为输入量时，灵敏度为

(7)

因此

　(8)

　　式(8)表明，当取样电容器的基波容抗一定时，以谐波电流I_Ch作为输入量的谐波潮流检测灵敏度与以谐波电压U_h作为输入量的谐波潮流检测灵敏度之比与谐波次数h成反比。相比之下，以I_Ch作为输入量检测谐波潮流时，基波容抗越大，谐波次数越低，灵敏度越高。根据电网谐波实测统计，电网中谐波电压主要为3次和5次，7次及以上的谐波电压很小，因此只要X_C1>5 Ω，则
　　实际测量时，同次谐波电压和电流的相位差角是通过测量输入量_h或_Ch计算出来的。
　　直接取样时，谐波潮流为

　(9)

式中　_h＝Re_h＋jIm_h；φ_uh为h次谐波电压初相角;φ_ih为h次谐波电流初相角。
　　应用复变函数的求导方法，可得出以_h作为输入量时，相位差角的检测灵敏度为

　(10)

测量_Ch间接取样节点电压_h时，谐波潮流为

P_h＝I_ChX_ChI_h cosφ_h＝I_ChX_ChI_h cos(φ_uh－φ_ih)＝
　(11)

式中　_Ch＝Re_Ch＋j(Im_Ch)
　　应用复变函数的求导方法，可得出以_Ch作为输入量时，灵敏度为

　(12)

因此

　(13)

　　式(13)表明，同次谐波电压和电流的相位差角的检测灵敏度之比与h和X_C1有关。由于电网中谐波分量主要为3、5、7、9次谐波，而且中高压配电网中取样电容的基波容抗一般为kΩ级，因此间接取样时的相位差角检测灵敏度比直接取样时的相位差角检测灵敏度要高得多。
　　实际测量中，不进行标度变换，节点电压和支路电流通过电压、电流变送器变为有效值为3.5V的交流信号，直接采样时

P_h＝U_hI_h cosφ_h(14)

如果对U_h不进行标度变换，则

(15)

式中　U_h为节点谐波电压；U_N为电压变送器额定输入电压；U_O为电压变送器额定输出电压。
　　 间接采样时

P_h＝I_ChX_ChI_h cosφ_h(16)

如果对X_Ch不进行标度变换，则

(17)

式中　I_Ch为取样电容支路的谐波电流；I_N为电流变送器额定输入电流；U_O为电流变送器额定输出电压；X_Ch为取样电容器的谐波阻抗；K＝1。
　　在不进行标度变换时，间接采样与直接采样的谐波潮流比值为

　(18)

　　当U_N单位为V、I_N单位为A时，为无量纲的常数。
　　实际测量时，I_N为电流互感器的二次侧电流，一般为5A，U_N的取值根据实际情况而定，在低压配电网中，U_N为220V，在高、中压电网中，可经电容器分压，使取样低压U_N低于实际电网的电压值。以低压配电网为例，取U_N＝220V，U_N＝5A时

　(19)

这说明在不进行标度变换时，间接采样的谐波潮流值是直接采样的谐波潮流值的44倍。由于提高了谐波潮流的检测灵敏度，可减少谐波潮流的运算过程(尤其是FFT运算)中的舍入误差。
　　对于通过电容器谐波电流来对母线节点谐波电压间接采样时，为了保证检测人员和检测系统的安全，应采用隔离电流变送器，将交流电流经隔离后转换为有效值为交流电压0～3.5V再送入检测系统进行交流采样。隔离原理有线性光电隔离、霍尔隔离、调制型光电隔离及电磁隔离等。如WB系列有源电流隔离变送器I211B为霍尔隔离型，交流输入范围0～30～500A。输出电压交流有效值为0～3.5V，输入频响为20～40kHz，响应时间为15μs。

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