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(15)
分别令 和 =0(l=1,2,…,NⅡ)，得矩阵方程：
 (16)
解矩阵方程可求出待定常数αi(i=1,2,…,NⅠ)和βj(j=1,2,…,NⅡ)，代回级数表达式即可求出区域Ⅰ内的涡流分布。
2.3 计算结果分析
本文给出了导体表面涡流密度沿z轴方向变化的曲线图，如图4所示。为了说明曲线分布的正确性，表1给出了边界上一些点满足边界条件的情况，由表可见艿南喽晕蟛钚∮诎俜种虼耍疚牡募扑憬峁钦返摹Ｍ?为参考文献［5］用有限元法计算类似模型涡流密度的变化趋势，由于文献［5］的参数不全，仅给出涡流密度分布图，这里不能与本文作详细比较。
 
图4 表面涡流密度沿z轴方向的变化趋势 图5 文献[5]所示涡流密度沿z轴方向的变化趋势
表1 边界上一些点的Ht值、Bn值对比表*
边界点
d
e
f
H1t(×104)
0.1733169
1.0266068
2.9098582
H2t(×104)
0.1709011
1.0835947
2.6584866
B1n(×10-1)
0.3462269
0.3095581
0.2067923
B2n(×10-1)
0.3356757
0.3166558
0.2025786
由于虚部远小于实部，这里仅比较模值。
3 结论
通过理论分析和实例计算结果，说明本文提出的适用于轴对称涡流场的新型等效源法是正确的，并且该方法与有限元法、边界元法或有限元—级数耦合法相比不但编程简单、精度高，而且所求的未知数少、计算速度快、能节省计算机资源。
国家自然科学基金资助项目(59777003)
参考文献
1 W R Smythe著，戴世强译.静电学与电动力学(下册).北京：科学出版社，1982，404～409
2 袁斌.圆(球)形等效源法及电磁场分析中的面向对象方法学研究：［博士学位论文］.1996
3 盛剑霓.工程电磁场数值分析.西安：西安交通大学出版社，1991
4 滕广汉，康建华.螺线管磁场强度的级数法计算.电工技术学报，1993，4
5 马齐爽，胡恩球，邵可然.用有限元-级数耦合法解轴对称涡流场.电工技术学报，1997，2
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