1 引言
　　电力电缆经过敷设和运行使用后，会发生各种故障，而电缆故障点的查找是一件耗时、耗力的工作。电力电缆故障有多种形式，可分为^［1］：低阻故障、高阻故障、断线故障。对于低阻故障和断线故障已经有比较好的方法来进行故障定位；但对于高阻故障，目前还没有一种比较好的方法能够快速、准确、方便地进行故障定位。据统计电力电缆在运行中所发生的故障，有60%以上是高阻故障，在预防性试验中被击穿的故障有90%以上是高阻故障^[2]。因此，找到一种比较好的方法对电力电缆的高阻故障进行快速、准确、方便的定位,具有重要的现实意义。
　　国内外对电缆的故障定位问题一直是比较关注的，并开发出了一些方法。这些方法总体上可以分为两大类^［3］，即阻抗法和行波法。阻抗法测量从首端到故障点之间的阻抗,然后利用特定的故障定位方程进行定位。行波法测量波从首端到故障点往返一次的时间τ，用这个时间τ乘以波传播的速度就得到两倍的故障距离。简要特点参见表1。
        
    本文针对现有高阻故障定位方法的不足之处，开发了基于阻抗法的高阻故障定位方法。该方法的原理是：对带有高阻故障的电缆施加电压为数千伏的正弦高压信号（为了提高定位的精度和避开现场的干扰，电源的频率应偏离50Hz），使高阻故障点闪络，此时故障点的高阻就变成了电弧电阻。因电弧电阻是纯电阻，流过故障点的电流和故障点两端的电压同相位 ，采集到线路首端的电压与电流后，基于分布参数线路理论就可以求出沿线路各点的电压与电流，从而定位故障点。
                       
2 接地故障定位方程
　　电缆故障的形式有单相接地故障、两相短路故障、两相短路接地故障、三相短路故障和三相短路接地故障。它们可分为接地故障和相间短路故障两大类。首先推导接地故障定位方程。
　　利用分布参数电路方程。取距离输电线路始端x的一个无穷小长度元来研究。设电压、电流对应的相量分别为由传输线方程得
                          

如果已知以传输线始端电压和电压和电流，则可求得
                        
   
    如图1所示，设电缆A相发生接地故障。测量A相首端a点的电压及电流，然后利用分布参数线路理论，求出故障点f的电压及电流。因为故障阻抗Z_x是纯电阻_［4］，所以/应该是一个虚部为0的数值。因为/的虚部的表达式是故障距离x的一元方程 ，从而可以利用/的虚部为0，求出故障距离x。由于Z_x的推导极为繁琐，在此略去，所以，故障定位方程就是：
                            Im(Z_x)＝0      (7)

3 相间短路故障定位方程
　　现在对如图2所示的两平行导体系统求解。U(x)为电压列矢量。这里只有两相导线，因此
                                
    如果已知首端的状态，要求末端的状态，即已知U(0)，要求U(x)，则有状态转移矩阵
                          
                       
                   y为单位根导线单位长度的导纳，y_m为两根导线单位长度的互导纳。
　　对于相间短路故障，测量出首端的电压U_a(0)，U_b(0)与电流I_a(0)，I_b(0)，然后求出线路上任一点的电压U_a(x)，U_b(x)、电流I_a(x)，I_b(x)，为了说明方便，定义在故障点处，Zx就表示故障点的电弧电阻。因为故障点的电弧电阻是纯电阻，所以越靠近故障点 ，Z_x的虚部就越接近零，在故障点处，Z_x的虚部应当等于零。所以相间短路故障定位方程也是式(7)。
                               
4 故障定位的EMTP仿真
　　接地故障定位方程中，Im(Z_x)显然是故障距离x的一元函数，如果画出其随故障距离x的变化曲线，可以看出在一定的范围内，Im(Z_x)的值是单调下降的，在故障点式达到零值。
　　利用电磁暂态计算程序EMTP，假设在2km处发生接地故障，计算出图1中电缆A相首端a点的电压与电流，代入到式(7)中，就可以画出变化曲线，如图3所示。
                        
　　笔者也采用EMTP对接地故障定位进行了一些仿真实验，实验结果列于表2。
        
　　相间短路故障定位方程与接地故障定位方程具有相似的特点。假设故障发生在2Km 处，将电缆与首端A点与B点的电压相量U_a(0)，U_b(0)与电流相量I_a(0)，I_b(0)代入方程中求出沿着线路各点的电压相量U_a(x)，U_b(x)、电流相量I_a(x)，I_b(x)，并以Im(Z_x)为纵坐标，x为横坐标画出曲线，如图4所示。
                         
　　从图4可以看出，随着距离的增加，Im(Z_x)逐步减小，在故障点处达到零值，越过故障点后，就变为负值，表3是利用EMTP计算相间故障定位的一些仿真结果。
                     
　　利用电磁暂态计算程序EMTP，假设在2km处发生接地故障，我们进行了一些仿真实验，结果列于表3。
    从以上的仿真结果可以看出，无论电源频率是工频50Hz还是更高的100Hz和200Hz，定位的精度都是很高的，这是因为EMTP提供的电缆首端的电压与电流采样值没有干扰和误差。
5 低压模拟试验
　　为了验证故障定位方程在实际应用中是否可行，结合现有条件，我们做了相间故障低压模拟试验，试验原理图如图5所示。

、                          
　　图5中SA表示正弦变频电源，采用的是美国加州仪器公司生产的三相谐波源，R表示限流电阻，采用的是滑线电阻。R_f模拟故障电阻，阻值是2．5Ω，A－AA和B－BB表示电缆，模拟故障距离是97m。计算结果列在表4中。
                       
　　由表4可见，采用较高的电源频率可以提高定位的精度。这是因为，在电源和线路参数都确定的情况下，故障距离就反映在电缆首端的电压相量与电流相量之间的相角差上，如果电缆首端的电压相量与电流相量之间的相角差为零，故障距离就为零，相角差越大，故障距离就越大，因此从采样得到的电压与电流数据序列中求出的相角差对定位精度影响很大。同样的电路，采用高频电源比采用工频电源会得到更大的相角差，从而可以提高定位精度。另外，现场的工频电场也存在较大的干扰。
6 分析与结论
　　高阻故障定位的难点在于其高阻。因为故障点的电阻很高，如果采用行波法，那么行波在故障点不会发生明显的反射，因此无法利用行波在测量端与故障点之间来回的时间进行定位；如果利用阻抗法，则因为故障点的电阻很大，导致测量到的电流几乎就是零，也无法定位。要对高阻故障进行定位，必须使故障点的高阻状态发生变化，使高阻闪络，在电弧状态下测量。这有可能使电缆的绝缘损伤，而且也耗费较多的时间和人力。另外，本文提出的方法虽然经EMTP和低压试验模拟，但在实际中，由于测量误差和线路参数不均匀，也会影响定位的精度，这有待于在实践中进一步的研究。

                                     参考文献



［1］卓金玉(Zhu Jinyu)．电力电缆设计原理(Designing principle ofpower cable)［M］ ．北京：机械工业出版社(Mechanic Industry Press)，1999，4．
［2］刘明生（Liu Mingsheng）．电力电缆故障的测寻（Faultlocationofpowercable）［M］．北京：冶金工业出版社（MetallurgyIndus－try Press），1985，10．
［3］TakagiT，YamakoshiY，Yamaura M，Kondow R，MatsushimaT．Development of a new type fault locator using the one－termi－nalvoltage and a current data［J］.IEEE Transactions on PAS，1982，PAS－101(8)．
［4］张节容，钱家骊，王伯翰(Zhang Jierong，Qian Jiali，WangBohan)．高压电器原理和应用(The principle and application ofhigh voltage apparatus)［M］．北京：清华大学出版社UniversityofTsinghua Press)，1989，3．