汪 峰1, 白晓民2
1.国家电力公司发输电运营部, 北京 100031；2. 中国电力科学研究院，北京 100085
1 引言
全球范围内，解除电力工业的管制和实行电力市场的目标是为打破垄断，提高效率。开放的输电网络给电力市场参与者提供了一个公平竞争的环境，但输电网络的输送容量是有限的，为保证电力系统的安全稳定运行，输电系统在通过确定性电能交易利用部分电网传输容量的前提下，若还需要进一步进行电能交易，就需要对电网输电能力做深入分析和计算。因此，在电力市场条件下，研究和计算电网传输容量可以引导市场参与者进行电能交易，保证充分利用电网输电容量。
1995年3月，美国联邦管制委员会（Federal Energy Regulatory Commission, FERC）在规则制定建议通知（Notice of Proposed Rulemaking, NOPR）里描述了可用传输容量[1,2]（Available Transfer Capability, ATC, 在式(1)中用PATC表示）这个全新的术语，它在电力系统还没有统一的定义和使用。1995年5月，北美可靠性委员会（North America Reliability Council, NERC）第一次全面地定义了可用传输容量及相关术语。
互联输电网络传输容量计算通常是在特定条件下采用离线计算方法，这主要是因为需要大量的计算。传输容量计算要考虑到系统的热过负荷、电压和暂态稳定等限制。互联电力系统运行的不确定性通常是由天气因素、非计划输电线路和发电机组故障等因素引起的。在ATC中，一般用裕度来考虑不确定性，以保证在实际情况下电能的可靠输送。
NERC在考虑已有输电协议的基础上定义ATC，实际输电网络还具有进一步输电的能力，以便为电力交易是否受到输电网络制约提供依据。在已有输电协议的基础上进一步进行电力交易，意味着输电路径上增加了电力输送，则线路上的潮流也增加了。
ATC的计算公式为
式中 PATC为可用传输容量；PTTC为总传输容量；PTRM为输电可靠性裕度；PETC为已有输电协议；PCBM为容量效益裕度。
为了计算PATC，首先要计算PTTC。PTTC是指系统在没有热过负荷、节点电压越限、电压崩溃或任何如暂态稳定等系统安全限制前提下，指定输电路径上最大的电力输送能力。PTTC减去基本潮流和适当的输电裕度即为PATC。输电裕度（Transmission Reliability margin， TRM ）包括输电可靠性裕度和容量效益裕度（Capacity Benefit Margin ，CBM），PCBM，一般随不同的电力市场和不同的区域而不同。因为电力系统状态随时间变化，所以TTC的计算根据电力市场的需求，可以按小时、日、月进行。ATC和TTC的计算一般始终是针对两个区域进行，即一个电力售出区域和一个电力购入区域。
TTC实质是指互联输电网络从一个区域到另一个区域可靠输送的最大电力。TRM和CBM是用来考虑电力系统内不确定性的两种输电裕度，作用是在TTC基础上进一步计算ATC时，留有一定的裕度。NERC定义TRM为必要的传输容量以保证互联输电网络在合理的不定因素情况下的安全性，定义CBM为必要的传输容量，在满足发电可靠性前提下，以保证负荷从互联电网获得电力。
线性计算分析[3]是用来估计和计算传输容量的近似计算方法，一般通过计算电力传输分配因子（Power Transfer Distribution Factors, PTDFs）和发电转移因子（Generation Shift Factors, GSFs）来分析电力交易对输电网络的作用。该方法大大减少了所需的计算时间，能够快速提供一个合理而准确的传输容量近似值，非常适用于实时和近期的传输容量计算。这种方法一般只能考虑热限制，不考虑无功和电压的非线性影响。在使用该方法时由于不同的条件下需要计算大量传输容量数值，很难决定哪一个是最可靠合理的数值。另外，由于电力系统是一个非线性和非单调的系统[4]，线性计算分析只能在一定程度上分析电网传输容量问题，要想较准确地反映传输容量，还要采用较精确的方法。
连续潮流（Continuation Power Flow, CPF）算法[3,5]追踪潮流的求解曲线，从基本潮流解开始，在指定的方向上增加传输容量，连续求解潮流。传输容量从基本潮流逐步增加直至系统突破某个限制。连续潮流技术需要求解一系列潮流并检查约束情况。可用传输容量是指在限制突破时的传输容量和基本传输容量的差值。
最优潮流（Optimal Power Flow, OPF）方法[3,6]是将传输容量的计算描述为一个非线性优化问题。在传统电力系统管制运行环境下，OPF技术用来处理实时或准实时的电力系统运行优化问题。而在竞争的电力市场环境下，市场机制激励竞争，市场主体追求利益最大化，这就增强了调度和运行状态的不确定性，OPF技术应用到传输容量计算、阻塞管理和输电准入评估是很多专家正在研究的问题。针对如何用OPF技术形成传输容量计算问题，一个重要因素是潮流公式决定的等式约束问题，因为只有潮流约束才使其成为OPF问题。另一个最具有变化的是不等式约束问题，包括简单的节点电压、发电出力约束、线路潮流约束等，还须考虑稳定约束处理后的不等式约束。目标函数也可以呈现多样性，处理不同目标函数也正说明了各种研究方法的特点所在。
本文首先建立了基于最优潮流（OPF）的TTC[1,2]计算模型，提出在OPF模型里采用6种目标函数以计算区域间TTC，通过定理证明了这6种目标函数的等价性，并对IEEE-30节点系统进行了仿真计算，验证了所提出方法的正确性和可行性。
2 基于OPF的传输容量计算基本原理
2.1 传输容量计算基本定理
传输容量一般基于区域计算，区域间输电断面一般由输电线路组成，并形成一个割集。区域间传输容量是指定区域间输电断面的最大输电容量。
图1给出一个具有5个区域的互联电力系统，区域m（m=1,2,…,5）对外联络线形成割集GTm。在这样一个互联电力系统内，传输容量计算是在基本潮流基础上，研究特定区域间进行电能交易所能够传输的最大电力。计算区域i到区域j的传输容量，实质是把区域i内发电商的电能最大限度地卖给区域j内的供电商。
传输容量计算的一般性假设[7]：系统在各种运行状态下具有足够的阻尼以保持系统安全和稳定，系统具有足够大的稳定裕度以防止干扰，同时系统在失去电压稳定性前节点电压越限。
针对具体区域i到区域j的传输容量计算，作出以下假设：
（1） 给定系统基本潮流方式；
（2） 区域i所有节点负荷固定在基本潮流，并和基本潮流相同；
（3） 区域j所有发电节点固定在基本潮流，并和基本潮流相同；
（4） 除去区域i和区域j，其它区域所有发电和负荷节点固定在基本潮流，并和基本潮流相同；
（5） 增加区域j节点负荷，并相应增加区域i节点发电，直到系统出现任何限制为止。
基于以上假设，可得出以下定理（证明见附录）：
定理：在以上假设的前提下，计算区域i到区域j的最大传输容量，若不考虑采用不同计算方法计算区域i到区域j最大传输容量结果的网损差异，则下列6个命题等价：
（1）区域i所有发电节点有功出力累加达到最大；
（2）区域j所有负荷节点有功出力累加达到最大；
（3）区域i所有发电节点有功出力和区域j所有负荷节点有功出力累加达到最大；
（4）区域i对外所有联络线输出功率累加达到最大；
（5）区域j对外所有联络线输入功率累加达到最大；
（6）区域i对外所有联络线输出功率和区域j对外所有联络线输入功率累加达到最大。
2.2 传输容量计算数学模型
2.2.1 目标函数
基于OPF计算指定区域间传输容量，例如计算区域i和区域j在基本潮流基础上的传输容量，其形成的OPF问题，等式约束为潮流方程，不等式约束包括节点电压约束、节点发电和负荷约束、支路潮流约束等。对于目标函数，计算区域i到区域j的传输容量，可以定义为上述定理给出的6种情况。
对于系统内区域k(k=1,…,M)，设其对外联络线集合表示为GTk；发电节点集合表示为GGk；负荷节点集合表示为GLk。对于节点i(i=1,…,N)，其有功、无功发电分别表示为pGi, qGi；有功、无功负荷分别表示为pLi,qLi。对于线路i j, 其有功、无功潮流分别表示为pij,qij。则采用的6种目标函数可分别表示为
（1） 极大化区域i所有发电节点有功出力累加值：
（4） 极大化区域i对外所有联络线输出功率累加值：
2.2.2 约束
3 基于OPF的ATC仿真计算
3.1 区域1到区域3的传输容量
本文采用IEEE-30节点[3]系统进行仿真计算，图２给出IEEE-30节点系统支路连接情况。该系统包括3个区域，节点发电和负荷限制由附表1给出。在进行区域间传输容量计算前，应首先计算基本潮流。
表1和表2给出采用6种目标函数计算区域1和区域3之间的传输容量情况，实际结果表明：
（1）发电机节点出力 以f1和f5为目标函数计算的区域1发电节点出力累加在207.05 MW -207.69MW之间，区域2负荷节点出力累加在161.41 MW-161.72MW之间，都很接近。
（2）f1和f2的差异 对于区域1发电节点，f1和f6情况下都有一些差异；区域2负荷节点，f1和f6情况下也都有一些差异；但各节点发电和负荷在数量变化趋势上基本保持一致。
（3）区域1对外联络线输出有功之和 f1和f6情况下分别为115.15MW、115.23MW、115.19MW、115.25MW、115.24MW、115.17MW，都很接近。
（4）节点电压越下限 f1和f3情况对应节点8，f2和f6情况对应节点19，f4和f5情况对应节点8、19；节点电压越上限：f1和f6情况都对应节点1；
（5）支路越限情况 f[1] [2] 下一页
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