1　引言
　　柔性交流输电系统(FACTS)^［1］技术是一种使用电力电子装置来提高输电系统性能的新技术，自提出后即受到各国学者的普遍关注。统一潮流控制器(UPFC)作为最有力的FACTS设备之一，可以对有功、无功和电压分别进行控制，这对于优化系统的运行、提高系统的暂态稳定性、阻尼系统的振荡具有显著的作用。我国长距离输电线路很多，电网结构相对较薄弱，对UPFC这一技术进行研究其意义尤为重要。
　　文献［1,2］阐述了UPFC的基本工作原理，指出了UPFC可以控制母线电压和线路功率。文献［3］考虑了UPFC的串联电压源支路的作用，以串联支路的电流为输入，串联电压为输出，建立UPFC的相应的控制环节，并引入系统的暂态稳定分析。文献［4］将UPFC作为等效电压源引入网络方程。如何考虑UPFC本身的控制作用，如何将UPFC的潮流和电压控制作用引入电力系统的暂态稳定分析，还没有见到更完善的报道。
　　本文综合考虑了UPFC的电压调节和潮流控制的作用，详细讨论了UPFC 串联侧输出电压的横向分量和纵向分量以及并联侧输出电流的横向分量对调节电压和潮流的效果，利用它们在调节作用上的弱耦合关系，以它们为控制输入，并使用传统的PI控制方法，设计了UPFC的控制器。在d-q-0轴坐标系下，建立了含UPFC及其控制器的简单电力系统的动态模型。经过仿真研究，较全面地分析了UPFC 对系统暂态稳定的影响、电压调节和潮流控制的能力以及控制参数对系统暂态稳定性的影响，为深入研究UPFC的内部机制，研制大容量UPFC装置及其控制系统打下了基础。
2　UPFC控制器的设计
　　设UPFC安装在发电厂升压变压器的高压母线侧，经双回线与无穷大系统相连。UPFC装置由两个电压型逆变器、耦合变压器(T₁、T₂)、直流侧电容器等部分组成，如图1所示。本文忽略了逆变器的调制过程以及直流电容的动态影响，将UPFC的并联侧和串联侧分别用受控电流源和受控电压源进行等效^［5］，如图2所示。图中，V_A∠θ_A为UPFC接入系统处的母线电压和相角；V_B∠θ_B为线路经UPFC后的出口电压和相角；V*_S为线路末端处无穷大系统电压相量；δ为参考电压V*_S 与q轴间的夹角；Z_L为线路的等值阻抗；I₁∠θ₁、U₂∠θ₂为两侧逆变器等效电源的电流幅值和相位、电压幅值和相位；I*₂为串联侧电流相量；X_T、X_L为变压器及线路的等效电抗；E^′_q、X_d、X_q为发电机的暂态电势和d、q轴电抗；H、D为发电机惯性时间常数和阻尼系数。

图1　UPFC的基本结构
Fig.1　The principle diagram of UPFC

图2　UPFC的等效电路
Fig.2　Equivalent circuit of UPFC

　　通常认为，UPFC的并联侧用于节点电压V_A的幅值调节和直流侧电容电压的稳定控制，串联侧用于线路有功P_L和无功Q_L的控制，稳态运行时，直流侧电容电压恒定，两个逆变器不发出或吸收有功功率，直流电容起能量储存和功率传输的作用。但是，如何采用比较合适的反馈控制量来实现UPFC的控制目标还是个难题。下面将定性分析UPFC的4个可调参数(I₁，θ₁，U₂和θ₂)对系统的作用，由此对UPFC的控制器进行设计。
　　对图2所示的简单系统，可以将线路功率和节点A的电压表示为

　　P_L＝(V_Ad－U_2d)I_2d＋(V_Aq－U_2q)I_2q　　(1)

　　Q_L＝(V_Aq－U_2q)I_2d－(V_Ad－U_2d)I_2q　　(2)

　　(3)

　　考虑UPFC稳态时的功率平衡，则有

　　V_AdI_1d＋V_AqI_1q＋U_2dI_2d＋U_2qI_2q＝0　　(4)

　　 考虑网络方程，则有

　　E^′_q＝V_Aq＋(X_q＋X_T)(I_1d＋I_2d)　　(5)

　　0＝V_Ad－(X^′_d＋X_T)(I_1q＋I_2q)　　(6)

　　0＝V_Ad－U_2d＋X_LI_2q－V_S sinδ　　(7)

　　0＝V_Aq－U_2q－X_LI_2d－V_S cosδ　　(8)

式中　I_1d、I_1q、I_2d、I_2q、U_2d、U_2q、V_Ad、V_Aq分别为I*₁、I*₂、U*₂、V*_A在d和q坐标轴下的分量，而且可以通过坐标变换，用I₁、θ₁和U₂、θ₂分别表示I_1d、I_1q和U_2d、U_2q。
　　如果给定系统参数E^′_q、V_S、δ和控制目标P_L、Q_L、V_A,则可由上面的8个方程确定控制量I₁、θ₁和U₂、θ₂。相反，若已知任意3个控制量，则可确定另一个控制量和控制目标。因此，可以通过固定两个控制量，改变第三个控制量来分析它对控制目标（P_L、Q_L、V_A）的调节效果。具体情况见图3、图4。

曲线1，2，3，4分别对应于θ₂为-0.9，0.3，2，2.3

图3　固定θ₂时P_L、Q_L随U₂的变化曲线
Fig.3　Curves of varying of P_L and Q_L with U₂ fixing θ₂

曲线1，2分别对应于U₂为0.6，0.2

图4　固定U₂时P_L、Q_L随θ₂的变化曲线
Fig.4　Curves of varying of P_L and Q_L with θ₂ fixed U₂

节点的有功注入主要影响节点电压相角，无功注入主要影响节点电压的幅值。因此，若并联侧电流I*₁以V*_A为参考分解为I_1P＋jI_1Q，那么通过调节无功分量I_1Q可以控制V*_A的大小（I_1P用于实现UPFC稳态时的功率平衡，维持直流电容电压稳定）。同样，以V*_A为参考，将U*₂分解为U_2Q＋jU_2P，可以想象，U_2Q主要是改变V*_B的幅值，从而影响线路无功，U_2P主要是改变V*_B的相角，从而影响线路有功。因此，分别调节U_2Q和U_2P，可以实现对Q_L和P_L的控制。通过坐标变换，同样可以用I_1P、I_1Q、U_2Q、U_2P表示I_1d、I_1q和U_2d、 U_2q，因此，也可以通过前面8个方程，观察I_1Q、U_2Q、U_2P的调节效果，具体见图5～7。

曲线1，2，3分别对应于U_2Q为0.6，0.2，-0.3

图5　P_L、Q_L随U_2P的变化曲线
Fig.5　Curves of varying of P_L and Q_L with U_2P

曲线1，2，3分别对应于U_2P为0.6，0.2，-0.4

图6　P_L、Q_L随U_2Q的变化曲线
Fig.6　Curves of varying of P_L and Q_L with U_2Q

曲线1，2，3分别对应于U_2P、U_2Q为0.5，0.6；0.2，0.3；-0.1，-0.2

图7　P_L、Q_L、V_A随I_1Q的变化曲线
Fig.7　Curves of varying of P_L、Q_L and V_A with I_1Q

　　观察图3～7，可以得出以下结论：
　　(1)U₂(θ₂)对Q_L(P_L)的影响都很大，不具有弱耦合关系，难以实现分散控制；I_1Q主要影响V_A，U_2Q主要影响Q_L，U_2P主要影响P_L，具有弱耦合关系。
　　(2)由于具有弱耦合关系，可采用分散控制方式，分别调节I_1Q、U_2Q、U_2P以 控制V_A、Q_L和P_L，由于V_A随I_1Q的增大而增大，可用V_A偏差的负反馈方式来改变I_1Q，从而使V_A稳定在设定值；Q_L随U_2Q的增大而减小，可用Q_L偏差的正反馈方式来调节U_2Q，从而使Q_L 稳定在设定值；对P_L的控制，由于当U_2P<0时，P_L随U_2P的增大而减小，因此可用P_L偏差的正反馈方式；当U_2P>0时，由于P_L随U_2P的增大而增大，因此不能用负反馈方式，就只能用P_L的偏差的倒数反馈方式；由于P_L也受I_1Q、U_2Q的影响，因此也可以统一用正反馈方式来调节U_2P，使P_L稳定在设定值，超调部分通过调节I_1Q、U_2Q来补偿。
　　(3)对V_A、Q_L和P_L的调节，通过上面的分析，如果用传统的PI控制方法来设计相应的控制器，那么电压和潮流控制可以表示为

　　(9)

　　(10)

　　(11)

式中　ΔV_A(t)、ΔP_L(t) 和ΔQ_L(t) 分别是节点电压、线路有功和无功的测量偏差。
3　UPFC的暂态仿真研究
　　为了进行统一的仿真计算，上面各式中不同参考方向的相量，应该通过坐标变换转换成统一参考坐标系下的相量。为了方便，本文将它们统一归算为d-q-0轴坐标系下的相量。对式(9)～(11)，进行如下处理：
令

　　(12)

　　(13)

　　(14)

则有

　　(15)

　　(16)

　　(17)

以及相应的代数方程：

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