式中    T—公差范围
            S_p—总体标准偏差（工序中各项因素的综合影响）
        机器能力指数C_m是指在工序稳定情况下，上述人、机、料、法、环五项影响因素中制造设备所具有的保证产品质量的能力。机器能力是工序能力的重要组成部分，对于自动化程度很高的批量生产过程，机器能力显得尤为重要。尽管在技术上，它与前述工序能力分析一样，都是建立在数理统计基础上，以质量特性值分布的标准偏差S来表征，但机器能力指数C_m是对五大因素之一的微观分析，而过程能力指数C_p是综合了诸项因素的影响，因此在具体处理上有区别，见表1。
              表1  机器能力和工序能力分析过程之比较
         

        那么，何时需对生产线上的专用制造设备进行机器能力指数的测试呢？在以下三种情况下需测算C_m，进而按评定规则对专用制造设备的能力作出判断，并采取相应的措施。
        (1)新设备的验收过程中；
        (2)在生产过程中对工序能力进行监控时，出现“过程能力”异常情况，为查找原因而进行分析、采取措施时；
        (3)用作设备维修验收的依据之一，即在对专用机床进行大修的前后；及在开展对设备本身，或相关工装、夹具（刀具）进行技术改造时，为了评价改造的效果。
        2．机器能力指数C_m和C_mk
        机器能力指数C_m是采用质量特性值分布的标准偏差来表征的，以符号S表示。S可直接由质量特性值的实测数据求得，而表1则指出了实测过程必须满足的基本要求，具体的做法为：将被评定的专用制造设备调整至规定状态，经若干小时无故障空运转，再完成一定数量的零部件制作。然后取50个连续生产出来的工件作为样本，把它们送至相应测量仪器进行检测，由此获得一组质量特性值的实测数据，并求出平均值 

和标准偏差S：
       

        机器能力指数反映了设备自身所具有的满足产品质量的能力，其数学表达形式具有类似过程能力指数一样的含义，规定为：

式中  T—公差范围，即上、下极限值之差
          T=T₀－T_u
式中  T₀—公差上限，即测量的最大极限值
          T_u—公差下限，即测量的最小极限值
        式（2）的成立有以下前提：实测数据的分布中心必须与其公差中心重合。所谓公差中心，就是设计中所规定的测量中间值。只有在这个条件下，C_m=T/6S才有意义。因为由正态分布的性质可知，当两个中心重合时，如C_m=1，表明将有99.73%的产品的测量特性值会落在公差T范围以内而成为合格品；当C_m<1时，废品率增加；而C_m>1时，废品率减少，所以C_m值的概念是很直观和明确的。但是，实际上这个条件是难于满足的。以机械加工为例，工件尺寸的分布中心，一般取决于设备的调整和其他一些因素，而要把设备调到使两个中心重合，决不是件容易的事。事实上，两种中心或多或少都存在偏离，而不管是上偏还是下偏，都将导致废品率增加，从而相当于降低了机器能力指数C_m，由于正态分布曲线是对称的，故不论上偏、下偏，只要偏离量相同，对合格品率减少、废品率增加的影响也相同，也就是造成C_m值降低的程度是相同的。由此可见，按（2）式求取的机器能力指数C_m需根据实际情况进行修正。
        令偏离量为B_i，B_i可由前面求出的平均值

和测量的理论中间值、即公差中心值x_s得到：

        经修正后的机器能力指数用C_mk表示，
        C_mk＝C_m(1－K)                              (3)
        式中的K称为修正系数或偏离系数，其值为K=2B_i /T。
        故(3)式也可以表达为：
       

        从式(3)和(3′)可看出，只要两中心不重合，存在偏离情况，就存在C_mk＜C_m的关系，导致机器能力指数下降。只有B_i = 0时，才能使C_mk＝C_m。
        3．设备能力验证
        根据求出的机器能力指数，可对被评定的专用制造设备予以能力验证，即对其所具有的保证产品质量的能力作出评价。但按工件公差的具体情况，还有些不同。
        (1)工件公差为双向公差
        在这种情况下，对专用制造设备的能力验证，若为新设备验收阶段，规定：
        C_m≥2. 0        C≥1.67                    (4)
        若对在用设备进行评定，以及对经过维修或技术改造后的设备做验收，则要求：
        C_m≥1.33                                   (4′)
        在实际求取机器能力指数C_mk时，使用部门往往把式（3′）改造成更加直观、明确的形式：
       

        如前所述，式(5)中的T₀和T_u，分别对应于公差的上、下值。
        (2)工件公差为单向公差
        若进行新设备验收过程中的能力验证，规定：
        C_mk≥1.67                                   (6)
        而对在用设备进行评定，以及对经过维修或技术改造后的设备做验证，则要求：
        C_mk≥1. 33                                   (6′)
        在实际求取机器能力指数C_mk时，往往也写成如式(5)般更加直观、明确的形式。
        式(5)中的前面一个用于单向上公差，后面一个用于单向下公差。
        注意：当产品的质量特性值，即其被测量为单向公差时，对相应的专用制造设备进行能力验证时，只要求对机器能力指数C_mk是否达到规定要求作为评价，不再需要求取C_m值。这是因为单向公差大量存在于机械制造中，如加工外径、加工内孔等。操作者为求保险，对前者往往向公差的上限靠，而对者则向公差下限靠。这种不按公差中心加工的现象虽不会改变制作出的工件的合格性，但对整批产品来讲，其配合状态必然受到影响，从而降低了质量水平。从统计学的角度，则是人为地造成了正态分布中心的偏移，即所谓的“偏态分布”（见图1）。在这种情况下，相应的专用机床的能力指数C_m值再高也没有意义。为了有效地制约这种现象带来的不良后果，此种情况下的评定指标只用C_mk。
       

        4．生产过程监控中的设备能力验证
        综合上述情况，并综合对工艺过程的监控要求，可归纳为表2。
              表2  不同情况下对能力指数的要求
 

        表2既规定了不同情况下机器能力指数的控制要求，又明确指出了对应的过程能力指数应该达到的数值。至于对生产过程进行监控中，出现工序能力异常情况时，设定的控制要求如下：
        (1)当C_p＞1.33时，即认为此时在工序中的机器能力是充分的。
        (2)当1.0≤C_p＜1.33时，即认为工序运行出现异常，此时需做机器能力指数C_m的测算，若1.0≤C_m＜1.33，就应该判定该专用机床能力不足，必须安排检修。如果仍继续用于生产，则需大大提高制成品的抽验频次，甚至实行全数控制。
        (3)当Cp＜1.0，表明工序运行中的过程能力已不足，此时若算出机器能力指数C_m＜1.0，则应该采取紧急措施，对专用机床进行检修。必要时还应实施相应的追溯措施，以消除混入不合格品的可能性。
        在进行机器能力指数（过程能力指数亦然）评定时，若样本数量减少，根据数理统计原理，此时的C_m (Cmk)值将相应放大，以确保被判定的专用制造设备处于相当的能力水平。表3对此作出了具体的规定。
                             表3  抽样数量减少时的能力指数
        

        最后必须指出，一台设备，若涉及的质量特征值有多项，则务必对每一项都予以设备能力验证，只有全部达到规定的指标，才认定通过。以一台曲轴（主轴颈）磨床为例，各挡主轴颈的外径和3、4、5挡轴颈的跳动是必须确认的质量特征值，其他一些量，如圆度、表面粗糙度，是否也需进行评定，则由用户与设造商约定。必须做能力验证的那些参数中，只要有一项达不到要求，该设备就不予通过。