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永磁直线同步电动机等效电路参数计算 |
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| 永磁直线同步电动机等效电路参数计算 |
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作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2008-9-24 11:33:47  |
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1 引言
传统概念的等效电路不能用于凸极同步电动机，即使采用文献［1］的方法，也仍然摆脱不了交、直轴参数分别计算的麻烦。参考文献［2］根据永磁直线同步电动机的结构特点，在合理假定的基础上，建立了永磁直线同步电动机的物理模型，如图1所示，并提出了用于研究永磁直线同步电动机的“四层线性分析模型”及“统一模型”，如图2和图3所示。
在此基础上，运用麦克斯威尔方程等基本电磁场理论，深入分析永磁直线同步电动机的电磁现象。经过严格的推导，得出了各种场量的解析表达式，建立了永磁直线同步电动机的电磁场数字模型。这种称之为“永磁直线同步电动机磁场 线性分析法”的新方法，可使永磁直线同步电动机的分析和计算十分简化，并提供了建立可以避开交、直轴概念，凸极机和稳极机有完全相同形式的等效电路的基础。
2 等效电路及电磁参数的计算式
同其它电机一样，从“路”的角度，永磁直线同步电动机可以用一等效电路表示，等效电路中各元件参数就是主要的电磁参数，通过等效电路，还可以计算分析电机的稳态性能。永磁直线同步电动机一相等效电路可以画作图4所示的形式。
各电磁量计算式的推导建立在参考文献［2］基础上。
2．1 励磁电势
表示励磁电势，由永磁体励磁磁场在电枢绕组中产生，它正比于作用于绕组的励磁磁密，计算式是
式中 NwKw为电枢绕组每相串联有效匝数；bE为永磁体的宽度（z方向）；B（y3p）aν为永磁体励磁磁势在槽区绕组高度范围内产生的平均磁密
代入式(3)，整理后得
2．2 电枢反应电抗Xs的物理意义及其计算
当忽略相对很小的电枢铁耗时，在电枢磁势作用下产生的电枢相绕组基波磁通与电枢磁势（电流）同相位。由此可知基波磁通在每相电枢绕组中产生的电势将滞后电枢电流90°电角度。从大小上看，在磁路不饱和的情况下，与成正比关系。因此可用一个电抗电路模拟，假定纯电感元件的电抗值为X’s，其通过的电流为，则电抗压降与电枢电势有如下等式关系
式（6）还可以写为
物理意义上，就是电枢反应磁通（电枢磁通穿过气隙到达动子永磁体区的部分）产生的电势，称为电枢反应电势。是槽漏磁通产生的电势，称为槽漏电势。由于电枢反应磁通直接参与能量转换过程（通过实现），因此电枢反应电抗是模拟了电枢反应的作用，或者说式（8）是用电枢反应电抗表示电枢反应的影响。就大小而言，电枢反应电抗就是“Es正比例于的比例常数，即Xs＝Es／Is。
令电枢反应磁通为s，则
2．3 槽漏电抗Xl1计算式
根据式（6）得到X′s后分离去Xs而可得到Xl1。令B（y1）av为电枢磁势在槽区绕组高度范围内产生的平均磁密，则
2．4 端部漏抗分析及计算
假定电枢绕组为双层短距迭绕组，有状如图5所示的端部。
图5中,ω为绕组节距，在端部，相当于节距沿z方向变化。
根据电流层的概念，可以得出电流层的另一种表达式
式中 Kd为电枢绕组分布系数。
端部电流层可分为2个分量，即z方向分量和x方向分量
（1）z方向分量
Jz在z方向上的变化曲线如图6所示。
（2）x方向分量
根据div J＝0可得
Jx随z的变化曲线如图7所示。
很明显由z方向电流在端部区域产生的磁场可以用电枢磁场相似的方法分析，利用已有的模型和表达式，令μxt＝μyt＝μ0，Jms＝Jzm即可写出距定子表面距离z上的平均磁密幅值
根据Bez可以求得由z向端电流产生的端漏电势
由x方向分量端电流导致的端漏电抗需要寻找不同的方法分析计算。
设想x方向分量端电流是在一根环绕定子的闭合导体内流通（环绕平面与y轴垂直），由该导体电流所确定的电抗便是由x方向分量端电流导致的端电抗。
用积分的方法把x方向电流层返算成导体电流。
求导体电流穿过z轴的位置，就是求导体截面的“中心”，从图7可以看出，也就是在z轴上寻求一点cs1，以cs1点为分界，左右两边Jx曲线围成的面积相等，如图8所示。
令假定的导体的直径等于槽内绕组高度，设导体的半径为R，则
2 R＝hw（28）
导线环绕初级铁芯的示意图如图9所示。
从图9中看出铁芯两侧导体相距
D＝bE＋2cs1（29）
相当于是每根导体长度l＝2 pτ的两长直导线距离D平行的情况，因此导体的自感为
由式（33）便可确定由x方向端电流所导致的漏电抗。
2．5 电枢绕组每相电阻
电枢绕组每相电阻同旋转电机电枢绕组计算类似。
3 实验验证
实验样机结构参数如表1所示，等效电路参数计算值及实验值对照如表2所示。
4 结论
在永磁直线同步电动机磁场线性分析法基础上建立的等效电路，不但使凸极同步电动机用等效电路表示成为可能，而且具有和隐极同步电动机相同的简单形式。试验装置的试验结果与理论分析有较好的拟合。
参考文献：
［1］ Zhou P，Rah man M A，Jabbar M A．Field circuit analysis ofpermanent magnet synchronous motors［J］．IEEEtransactions on magnetics，1994，30（4）：1350－1359．
［2］ 焦留成（Jiao Liucheng）．垂直运动永磁直线同步电动机电磁参数及特性研究（Study on electro magnetic para meters and characteristics of permanent magnetlinear synchronous motor for vertical move ment）［D］．徐州：中国矿业大学（Xuzhou：China University of Mining and Technology),1998.
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