根据火焰图像测量煤粉炉截面温度场的研究
王飞，马增益，卫成业，严建华，岑可法
浙江大学热能工程研究所，浙江省杭州市310027
1 引言
电厂的火焰温度场对于锅炉控制和燃烧诊断具有极为重要的意义，但现有的测量技术难以完整地刻画出火焰的三维温度场分布。近年来，国内外不少学者利用计算机图像处理技术、光学层析技术等手段判断火焰的燃烧状态和温度水平，取得了一定的进展。华中理工大学的周怀春等采用参考点法从火焰辐射能量分布中计算出二维温度场［1］，并提出了由此重建三维温度的方法［2］。上海交通大学的徐伟勇［3］等开发了一套用于反映炉内燃烧状态和
稳定性的图像处理系统，并运用于电厂现场。东南大学的研究人员［4］分别从燃烧的稳定性、火焰的熄灭判别等方面对燃烧火焰进行了研究。美国电力研究院（EPRI）资助了使用声学高温计和红外探头对锅炉炉膛进行燃烧诊断和测温试验［5］。此外，日本的日立公司［6］、芬兰的Imatran Voima Oy［7］、三菱重工［8］都在运用可见光检测火焰方面进行了研究。但大部分局限于燃烧诊断和小型火焰的温度测量，方法比较复杂。
本文从火焰辐射传递方程出发，根据Mie理论对炉内弥散介质的辐射特性进行了计算，并运用代数迭代技术（Algebraic Reconstruction Techniques）由投影重建出温度场分布，在某电厂的煤粉炉上进行了试验和分析。
2 基本原理
2．1 辐射传递控制方程
由CCD摄取的火焰图像，是沿摄像机轴线方向上辐射强度的累积投影值。要重建出每一截面的温度场，必须首先清楚辐射强度是如何传播到CCD靶面的。
炉内煤粉燃烧火焰的辐射传热是一个极为复杂的非线性过程。煤粉燃烧过程是与空气、燃料以及燃烧产物的流动过程同时进行的，与炉内辐射密切相关的不仅有各种固体颗粒（炭粒和飞灰等），而且还与具有辐射和吸收能力的气体有关。描述在空间位置r处方向s上的辐射强度I变化的辐射传递方程可以表示为［9］
式中 kg和kp分别为气体和颗粒的辐射吸收系数；Ibg和Ibp分别为气体和颗粒的黑体辐射强度；δsp为颗粒的散射系数，Φ为相函数。
文［10］认为，在炉内大部分区域，对散射忽略产生的误差不超过7％，因此在计算中，忽略颗粒散射的影响。对于气态燃烧产物，许多学者的研究表明，在本文所讨论的560nm的可见光波段，大部分气态燃烧产物都是透明的。因此，辐射传递方程简化为
dI（r，s）／ds＝－kpI（r，s）＋kpIbp（r） （2）
将测量断面划分成网格，假设每一网格内的温度和辐射衰减系数分布均匀，测量选取的波长为λ，则将式（2）在单个网格内进行积分可得
Ioλ＝Iiλe－ks＋Ibλ（1－e－ks）（3）
式中 s为射线在该网格内的路径长度；k为辐射衰减系数；Ioλ、Iiλ分别为离开和进入该网格的辐射强度；Ibλ为网格的黑体辐射强度。
对于如图1所示的一条射线，不失一般性，假定CCD位于壁面中央。整理得到CCD所获得的沿该射线的辐射强度累积值
P＝Iwλe－（k1s1＋k2s2＋…＋kmsm）＋Ibλ1（1－e－k1s1）e－（k2s2＋…＋kmsm）＋Ibλ2（1－e－k2s2）e－（k3s3＋…＋kmsm）＋…＋Ibλi（1－e－kisi）e－（ki＋1si＋1＋…＋kmsm）＋…＋Ibλm（1－e－kmsm）（4）
式中 Iwλ为壁面发出的辐射强度；P为沿第j条射线的辐射强度投影值；m为沿第j条射线的网格线；j为分立射线的序数。
献暂不考虑。将（4）式简化表示为
式中 i为网格序数（i＝1，2，…，m）；Ai，j为加权系数。
Ai，j＝（1－e－kisi，j）e－（ki＋1si＋1，j＋…＋kmsm，j）（6）
根据普朗克定律［11］，可以得到
Ti＝c2／λln［c1／（λ5πIbλi）＋1］（7）
2．2 炉内颗粒的辐射特性
本文研究的炉膛区域，主要考虑炭粒和飞灰的影响。
Mie理论是计算球体光散射和吸收解析的经典方法，在实践中得到了广泛的应用。根据Mie理论［12］，炉内粒子云的辐射吸收系数由颗粒体积浓度fv、平均吸收效率Qabs、颗粒的数密度N（D）和体面积平均直径D32决定。
2．2．1 炭粒的辐射特性
通常认为，在煤粉燃烧时，会形成直径大致为10～250μm的炽热炭粒，在测量波长560 nm处，其χ位于60～1400之间，为典型的大粒子，其效率因子可视为常数。我们根据Mie理论计算了炭粒在560nm时其吸收效率与炭粒直径的变化关系，如图2所示。炭粒子的光学常数取n＝1．3－0．01i［12］。
由图2亦可见，炭粒的吸收系数几乎不随炭粒直径变化，故取
式中 Rm是最大几率颗粒度的当量直径。文中炭粒的D32近似取为无烟煤24μm，烟煤38μm，褐煤70μm。
2.2飞灰的辐射特性
煤粉炉内飞灰的尺寸比炭粒要小许多，尺寸分布在2-100μm之间，主要集中在10μm附近，在560nm处其x在10-560之间。取n=1.6-2×10-4i，吸收效率如图3所示。
从图中可看出，飞灰的吸收效率与粒径之间的依变关系和炭粒的显著不同。在大部分粒径范围内，Qabs几乎与D成线性关系。从图中可反演出这一关系
Qabs（D）＝0．0149 D＋0．0553 （10）
2．3 ART重建算法
代数迭代重建技术ART（Algebraic Reconstru－ction Techniques）特别适用于类似于由火焰图像重建三维温度场这样的投影数据不完全的场合。对于一个电站锅炉而言，由于其尺寸较大，要使分析出来的温度场具有实际意义，划分的网格数必须足够多；而由于光学条件和现场条件的限制，CCD获取的射线数有限，在很多情况下，方程组为欠定的，因此本
文采用ART的方法来重建三维温度场。文［14］证明了迭代重建法的数学基础。
求解温度场的ART的迭代过程为
如果给定初始值I（0）i（i＝1，2，…，m），就能够通过逐次迭代获得满足小于一设定的解。本文所用的算法为ARTⅡ［15］，其最佳迭代次数为3I～8I（I为射线数），如收敛系数选得较小（0．025～0．25），结果更为理想。
3 试验装置及结果 在某电厂的300 MW燃煤锅炉上安装了自行开发的炉膛火焰图像处理系统，炉膛截面的尺寸为8m×8 m。4只测枪放置于BC层的四角燃烧器通道内，火焰通过传像光纤至炉外的CCD摄像机（如图4所示），CCD前端加装窄波长滤光片，视场角为90度。4路图像通过合成后被传送至计算机进行显示和计算（如图5所示）。
图6是断面温度场计算结果（图中温度单位为K）。从图中可以看出：温度处于600～1600 K的合理范围之间。在炉膛中部有明显的高温区，且有一定的偏置。因为我们的测量是在锅炉点火的时候进行的，其切圆有一定的偏置是符合实际的。但高温区的温度反应得并不好，具体的原因我们会在后面分析。
4 几点讨论
4．1 计算模型的误差
为了使计算出的温度场具有实际的意义，计算中划分的网格为20×20，这样每个网格的实际尺寸为400 mm×400 mm。求解400个非线性的欠定方程组在数学上是一个困难的问题。在本文的计算中，假定k值是均匀的，且根据炉内粒子的平均特性计算，而实际上每个网格内的k值都是不同的，因而这样的假定肯定会带来误差。但是，如前所述，k与很多因素有关，如果将其亦作为未知数，虽然可以求解出粒子的浓度场，但未知数将增加至少一倍，这势必大大增加温度场求解的难度和时间。这在网格数较小时还可能实现，但对于如本文所述的大网格的在线监测系统而言，还有待进一步研究。
4．2 高温区的测量
在煤粉炉的火焰监控技术中，避免图像的高亮度饱和对于测量来说，是至关重要的。为了反映高温区的真实情况，在试验中加装了透过率为10％的衰减片，但初步的测试结果还不理想。这是高温区测量结果不好的一个重要原因。衰减片的选取需要大量的试验。从监视点火的角度考虑，衰减率不能太高，否则就不能看清刚刚点火、亮度还不高时的图像。而如
果衰减得不够，则完全燃烧时就会出现饱和。
4．3 关于射线穿透深度
煤粉燃烧的火焰是不透明的，在计算中，式（6）实际上体现了这种不透明的特性。对图1中射线经过的各网格的加权系数Ai，j进行了计算，假设断面的长宽均为12 m，k＝0．9，结果如图7所示，纵坐标表示该网格的加权系数占总的加权系数的份额，横坐标是网格与CCD摄像头的距离。可以看出，在离摄像头大于2m的网格处，其加权系数占总的加权系数的份额已经很小了。这也就意味着，这些网格的辐射对CCD接收的信号影响较少。因此，燃烧火焰的不透明性已经通过辐射传递方程反映，无需另外考虑。
5 结论
结合火焰辐射传递议程，推导出辐射强度随着投影路径衰减的控制方程。炉内弥散介质的辐射特性根据Mie理论进行计算。将火焰断面网格化之后，运用代数重建技术（Algebraic Reconstruction Technique）对离散方程进行迭代求解。在300 MW的电站锅炉上进行了截面温度场的计算。进一步的研究是根据火焰的特点选择更优的算法，同时将物性参数作为未
知数参与迭代，以求解各成分的浓度场。
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