1　引　言
　　电厂锅炉过热汽温在运行中是否具有较好的控制品质和鲁棒性(robustness)，与锅炉机组的安全、经济运行有着密切的关系。在电厂中实现过热汽温的自动调节是重要的。但对过热汽温被控对象，当工况大范围变化时，动态特性或模型参数将有很大变化。对于这类被控对象，采用基于对象模型识别的常规自适应控制器以及目前已提出的模糊自适应控制器或者基于神经网络实现的自适应控制器，由于计算量大，控制规律复杂，很难满足实时性要求^［1］。文献［1］并且指出，对这类被控对象，用一套固定参数的控制器不能保证各种工况下控制系统的品质；并且通过实例说明了若采用已经成熟了的常规(经典)固定参数PID串级控制系统整定方法，很难保证在所有工况范围内系统均具有较好的控制品质，甚至闭环系统将产生渐扩振荡。因此，似乎可认为串级控制系统本身对大惯性过程控制的有效性是有限的，其实不然，详见本文内容。在被控对象摄动时，现已提出的相位补偿法及状态变量控制器设计方法^［2］，同常规PID串级控制设计方法一样，由于对被控对象摄动问题没有提出系统的解决方法，同样不能保证具有良好的鲁棒性能。μ综合是近年来发展的研究不确定系统鲁棒性能设计的有效工具，为过热汽温的鲁棒性能设计提供了理论基础。本文研究了控制对象具有增益摄动和大延迟特性，且延迟时间可在一定范围内摄动的μ综合鲁棒设计问题，给出了μ综合鲁棒PI控制器。仿真研究表明，本文的设计方法是有效的。

2　锅炉过热汽温控制问题
　　锅炉过热汽温闭环系统^［3］如图1。图中K₁(s)、K₂(s)分别为副调节器和主调节器。G₁(s)、G₂(s)分别为导前区及惰性区被控对象的传递函数。H₁(s)、H₂(s)分别为导前汽温和过热汽温测量单元。

图1　过热汽温控制系统框图

　　被控名义对象模型为

　　　(1)

　　　(2)

　　在串级PID控制系统仿真中，采用文献［3］中整定的参数，即

K₁(s)=25　　　(3)

　　　(4)

H₁(s)=H₂(s)=0.1mA/℃　　　(5)

　　在本文设计中，仅主调节器K₂(s)(设计中记为K′₂(s))采用μ综合鲁棒控制，其它环节不变。设温度调节对象惰性区具有增益和大延迟摄动，并设实际模型(此时的G₂(s)记为G′₂(s))为

　　　(6)

　　设计问题是寻找一个PID控制器，使得系统在被控对象增益及延迟摄动下，不仅要保证鲁棒稳定性，而且要满足一定的性能。即要求在对象摄动下保证鲁棒性能。

3　锅炉过热汽温控制问题的μ综合
　　图1所示的过热汽温控制问题可整理成图2的鲁棒性能标准问题^［4］，图中

　　　(7)

图2　鲁棒性能标准问题

其中

　　　(8a)

　　　(8b)

　　　(8c)

　　　(8d)

　　鲁棒性能需要用结构奇异值μ来分析，对图2所示系统满足鲁棒性能的充要条件是^［4］

　　　(9)

关于常规μ综合鲁棒性能设计见文献［4］。考虑到SISO系统的特点，本文μ值简单计算见文献［5］。
　　根据

　　　(10)

可取设计系统乘性不确定性权函数为

　　　(11)

　　性能权函数的选择应具有积分特性，应使其具有低频高增益特点，以提高系统的带宽并可增强抑制干扰的能力，故取为

　　　(12)

式中ρ是可调参数，要在μ综合注解中来确定其最大的可能值，即最大带宽。
　　关于乘性不确定性权函数及性能权函数的选择原则见文献［6］。
　　设所求μ综合鲁棒PID控制器的形式为

　　　(13)

即PI控制器。
　　对过热汽温被控对象采用μ综合设计。将式(13)代入式(9)，并用单纯形调优法，求解式(9)，调整ρ=0.015，得次最优μ综合鲁棒PI控制器

　　　(14)

4　仿真研究
　　为了检验本文所提出的μ综合鲁棒PI控制器设计方法的有效性，本文将之与采用常规PID设计方法的结果进行了比较。图3为d作单位阶跃变化时名义系统输出y响应曲线。图中曲线1为本文的设计结果，曲线2为文献［3］的设计结果。

图3　名义系统响应y

　　图4为d作单位阶跃变化时摄动系统(k₂=1.875,τ=30s)输出y响应曲线。图中曲线1为本文的设计结果，曲线2为文献［3］的设计结果。

图4　摄动系统响应y

　　从图可以看出，当工况大范围变化时，常规已成熟了的PID设计方法，由于参数整定不好(无法在设计时系统的考虑被控对象的摄动问题)，很难保证在所有工况范围内控制系统均具有较好的品质。在摄动情况下，采用常规PID控制，闭环系统产生渐扩振荡。而采用本文提出的μ综合鲁棒PI控制系统，可以得到比较好的控制品质。当对象增益和延迟在设计范围内变化时，仿真结果有与上述相同的结论。

5　结论
　　本文对具有增益及延迟摄动的过热汽温控制系统进行了μ综合鲁棒PI控制器的设计。所获得的μ综合鲁棒PI控制器不仅具有常规PID控制结构简单、明确、实用等优点，而且满足设计所要求的鲁棒性能。提高了对大惯性过程控制的有效性，也提高了电厂锅炉汽温系统对负荷(模型变化)的适应性。且由于考虑到了串级系统的特点，本设计的求解简单、明了。■

基金项目：本研究得到天津大学青年教师和留学回国人员基金、天津大学博士后基金的资助
　

参考文献：

［1］范永胜等.基于动态特性机理分析的锅炉过热汽温自适应模糊控制系统研究.中国电机工程学报，1997；17(1)：23～28.
［2］李勤等.制粉系统为直吹制的锅炉过热汽温控制方法的研究.中国电机工程学报，1992；12(1)：53～56.
［3］陈来九.热工过程自动调节原理和应用.北京：水利电力出版社，1982，311～327.
［4］Doyle J C.A review of μ for case study in robust control.Proc of IFAC 10th Triennial World Congress,1987，365～372.
［5］恒庆海等.SISO系统的鲁棒性能设计.控制理论与应用，1999；16(2)
［6］恒庆海等.H_∞控制理论在过热汽温控制中应用的研究.天津大学学报，1999；32(1)：6～8.