宋云霞，朱学峰
华南理工大学电子与信息学院，广东广州510640
1前言
时滞普遍存在于工业过程中，克服时滞现象对于提高产品质量和生产效益有很大的帮助。时滞过程的控制方法有很多，最经典的是Smith预估控制法［1］，而现在流行的智能控制方法也被广泛应用到时滞系统中。但由于时滞系统的特殊性，对象的不确定性和干扰的随机性，使得很多控制方法的应用价值不大。Smith预估控制虽然能够进行时滞补偿，但这是建立在精确的数学模型上的，否则很容易引起振荡和发散，且抗干扰能力差。内模控制设计简单，跟踪性能好，鲁棒性强，能消除不可测干扰，但也需要精确的数学模型，当内部模型失配时，控制效果会明显恶化。可见这两种方法都是建立在精确的数学模型的基础上的。本文在常规IMC的基础上，引进模糊控制，把模糊控制器作为内模控制器。分析表明，这样的改进是合理的、有效的，但会引起稳态误差，所以在整个系统回路又并联了一个积分环节，这样可以有效地消除稳态误差。
2系统结构的提出
时滞系统控制的一个关键是能否准确地预估系统的无时滞输出，其中一个简单有效的方法是Smith预估法，如图2—1所示。通过对时滞的补偿，从而得到一个没有时滞的系统，使得控制起来容易很多。但Smith预估控制需要有精确的数学模型，否则系统容易产生振荡甚至发散。图2—1将Smith预估控制系统画成内模控制系统形式，其中的虚线部分就是内模控制器。
实际上，Smith预估控制是内模控制系统中的一种特殊形式。在这个系统中，设虚线部分即内模控制器为Gm(s)，则该系统的传递函数为
(R－FN(s))－FN(s)，因此，系统成为开环系统。所以，在这种条件下，只要对象和控制器稳定，系统就稳定。
－FN(s))，因此，若先不考虑控制器是否可实现，而设计为 则系统对于给定R或干扰F，误差总是0。所以，内模控制与传统的反馈控制比较，其主要的优点就是能够在获得良好动态响应的同时，可以保证系统的稳定性和鲁棒性。但是上述控制器包含纯超前环节 而选择控制器Gm(s)的前提必须保证它是可以实现的，因此一
下保证系统的鲁棒性，同时也可以有效抑制外部振动。本文是在内模控制的基础上，引入了模糊控制。这是因为模糊控制有良好的鲁棒性，不容易因为对象的变化而失去稳定性，并且一般的模糊控制实际上就是PD控制，在一般的一阶惯性时滞系统中类似于IMC不包含滤波器的那一部分，因此把它作为主控制器是可行的。加入的积分环节作为并联控制，直接对系统偏差进行作用。积分作用不仅可以消除系统的稳态误差，并且和模糊控制器一起作为一个IMC，使整个系统有类似的鲁棒性。具体结构如图2—2所示。
3系统结构分析
图2—2给出的系统结构中，使用模糊控制器作为主控制器，并在整个回路并联一个积分环节，以下证明该结构实际上就是内模控制结构。
由于具有非线性特性模糊控制器无法用传递函数表示，为了简化分析，把它近似成PD控制器，现假设传递函数为Gpd(s)，积分环节为Gi(s)，则可以得到图2—2中系统的传递函数为：
(2—1)式一样，因此系统实际上就是内模控制结构，只是对象模型和估计模型都已经发生了变化，但这就可以证明采用图2—2的结构也有着和一般内模控制系统一样的稳定性和鲁棒性。一般内模控制器可以表示成 已经有各种文献［2，3］证明了L(s)中的滤波参数ε是很关键的，只要合适选择ε就可以使系统稳定。ε越大，就能容忍越大的模型失配，系统的输出就越平缓；相反，如果模型失配越小，则需要的ε越小，否则响应太慢。很多文献也表明，对于模型失配或者不可测扰动，内模控制也可以保证系统的稳定性。
相应地，在图2—2中就是调整模糊控制器和积分作用，这就相当于调节IMC。因此，模糊控制器中的参数和积分环节的积分因子是很重要的，只要合理调节它们就可以达到良好的控制。
4模糊控制器的设计
模糊控制器虽然在一般的系统中已经有了广泛的应用，但是对于不同的被控对象，它具体的控制规则都不尽相同。本文的模糊控制器针对的是时滞对象，为了能够得到较好的动态过程，应使这种模糊控制器比普通的模糊控制器有更好的预估功能。参照文献［4］中提出的专门针对时滞系统研究得到的模糊控制规则，提出模糊控制器设计如下。模糊控制器输入分别用符号 表示；控制器输出为u1,模糊化后用符号 表示。
这里三者的量化等级分别如下：
查表法是将模糊控制规则状态表中输入输出模糊语言值用模糊论域中的一个元素代替，从而得到一个表格存储在计算机内存中，经过离线计算可得到一查询表，使用非常快速方便。参照文献［4］，得到模糊控制查询表4—1。
此外，量化因子的确也很关键，它不仅影响系统的动态特性，还影响到系统的稳态特性。在以下的仿真实验中，量化因子均已取得较佳值。
5仿真结果
取实际对象为 ，估计模型为 的情况下进行仿真。当在实际过程各个参数发生变化时，以下就对常规Smith预估控制和本文提出的方法进行比较。
(1)增益失配：如果实际对象增益变大，变成2 ，则两种方法的比较如图5—1所示。图5—2是实际对象的增益变小，变成的情况下，两种方法的对比。
可见，在模型参数失配的情况下，本文提出的方法得到的效果都比Smith预估系统要好。特别当模型所有参数都失配的情况下，本文提出的方法仍然可以使系统稳定，并有较好的控制品质，而常规Smith预估控制已经发散。
6结论
本文用带积分的模糊控制器来充当内模控制器，得到了时滞系统的一种新的智能控制结构，它具有和内模结构类似的鲁棒性和稳定性。仿真结果也表明了此法比常规Smith预估控制在鲁棒性方面有明显改进。通过仿真还发现，该控制系统中，模糊控制器的比例因子和积分因子的大小是很重要的，合理地调整它们可以得到比较满意的系统响应。
［参考文献］
［1］Smith,O·J·M·.Closer Control of Loops with Dead Time［J］Chemical Engineering Progress,1957,53(5):217－219.
［2］Garcia C E.Morari M. Internal model control.1.A Unifying review and some new results［J］IEC Proc Des Dev.1982,27:308－323.
［3］River D E,Morari M.Skogested S.Intemal model control.4.PID controller disign［J］IEC Pro Des Dev,1986,25:252－265.
［4］姚燕南，欧文具有纯滞后一阶惯性对象的模糊控制规则研究［J］自动化与仪表，1995，10(1)：27－30
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