(12)

式中　v表示牛顿法的迭代次数；(x^(v)，λ^(v))表示求解点(xⁱ，λⁱ)时的第v次迭代结果。
　　在常规的牛顿法中，每次迭代过程都需对雅可比矩阵元素进行更新，计算量相对较大。为此，人们提出了适用于求解大型非线性代数方程组的多种近似牛顿法。例如，可在整个迭代过程中仅计算一次雅可比矩阵，对雅可比矩阵也仅进行一次LU分解，此时每一步所需计算量将大为下降。与式（12）对应的方程为：

(13)

　　虽然上述方法本身仅具有线性收敛性，一般所需的迭代次数多，但对大型系统而言，由于不需更新雅可比矩阵，并不必进行多次LU分解，其总的计算效率还是高于常规牛顿法。
2.4　步长控制
　　步长控制是PC连续型方法关键的一步。虽然，选择小的定步长对任何连续过程都是适用的，却会降低解曲线的追踪效率；同样，过大的给定步长可能导致解的不收敛。理想的步长控制方法应能够随曲线形状的变化而调整，在曲线平坦部分用大的步长，而在曲线的弯曲部分改用小的步长。但由于解曲线的形状有时很难预测，目前，尚没有完全自适应的比较有效的步长控制方法。常用的方法是试探法，即事先设定一个标准迭代次数，然后在进行连续计算的每一步都测试实际的迭代次数，如果它小于标准迭代次数，则在下一步计算时采用稍大的步长，如果它大于标准迭代次数，则在下一步计算时采用稍小的步长。实践证明，这种试探法非常有效。
　　步长控制的设定与预测环节、校正环节及所考虑的问题有关，步长选择方法应当综合加以考虑。

3　电力系统相关因素的考虑

　　当利用连续型方法求取电力系统潮流方程鞍型分叉点时，在解曲线跟踪过程中，一些对鞍型分叉点有显著影响的因素必须加以考虑，其中一些典型因素包括：发电机无功功率极限约束；有载调压变压器及移相器分接头变化；各种无功补偿装置的控制作用；发电机有功功率的经济调度。
　　当考虑上述因素的影响时，由于一些变化量为离散量，例如各种分接头的变化；有些因素对方程的结构将产生影响，例如发电机无功功率极限约束将会使系统PV母线变为PQ母线，将大大增加解曲线跟踪的难度。为了保证结果的正确性，控制参数的步长应适当减小，以保证预测环节的有效性。

4　结论

　　作为电力系统区域间功率交换能力研究的基础，本文详细阐述了连续型潮流计算方法的基本理论。连续型潮流计算方法主要在两个方面克服了传统潮流计算方法的不足：①通过参数化潮流方程的建立，获得了扩展的潮流方程，克服了常规潮流方程在鞍型分叉点的病态，使得鞍型分叉点的求解变为可能；②高效预测环节的建立，大大提高了解曲线的计算效率，同时也提高了计算结果的可靠性。

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