本文方法的目标就是使配电网在一段时间T内的收益最大，并且考虑了开关操作的费用 。所以目标函数表示为
                          

式中　c（t）为在时刻t的电价；ΔP(t)为在时刻t减少的网损；K(T)为在时段T内开关操作的总次数；S为开关操作1次的费用，即［开关成本×(1＋r)^A－1＋寿命期内的维护费］/正常情况下开关带负荷可操作的次数＋操作1次的附加费。其中r为利息，A为使用年限。
　　将T划分为M个均等的小时间段ΔT，则式(1)离散化后可得
                        
   

3.1 染色体编码的原则
　　遗传算法的基础是染色体，它反映了所要解决问题的特征，其编译情况直接影响到整个算法的操作和运算速度^［6］。故在选择染色体时，必须注意到配电网的如下性质：在整个配电网中，相对于常闭的一般开关而言，联络开关只占非常小的一部分，且当任意1个联络开关闭合时，在配电网中仅能产生1个环网，为了保持配电网树状运行，只需把环网中的1个一般开关（指本次网络重构前处于闭合状态的开关）断开。根据此特点，把联络开关和那个当该联络开关闭合时需断开的一般开关作为染色体的基因，由若干个基因组成染色体 。具体形式如下：［(T₁，S₁)，(T₂，S₂)，…，(T_i，S_i)，…，(T_N，S_N)］其中T_i为联络开关的编号，当该联络开关闭合时，则在其前加负号；S_i为当T_i闭合时需断开的一般开关的编号；N为联络开关数。
3.2 染色体编码算法
3.2.1 启发式规则一
    由文献［7］可知，1次开关操作对网络的影响为
                  
式中　D为一通过该开关的操作由一馈线转移到另一馈线的节点集合；I_j为从节点j流出的电流；R_loop为当联络开关闭合时所形成的环路的电阻；m为联络开关的开始节点(该开关闭合后，流经它时的入端点)；n为联络开关的末尾节点；E_m和E_n为联络开关操作前二端电压Um和Un相对于变电站母线电压U0的电压降(即E_m=U₀-U_m；E_n=U₀-U_n)。

在第i个时间段ΔT_i内减少的能量损失为
                    
   

   由式(5)，可得以下结论：
    ①当F^max≤0时，则此联络开关不应闭合；　
  　②当F^max＞0时，则此联络开关可以闭合。
3.2.2 启发式规则二
　　在启发式规则一的基础上，可以得到联络开关k的状态(闭合或断开)。根据文献［2］提出的沿回路最小损耗开断定理可知，当联络开关k闭合前二侧
                     
的上标i表示E在时段ΔT_i的取值。
3.2.3 染色体形成
　　综合上述公式和启发式规则，可形成染色体的算法如下：
　　①将时间段T分为M段，每一段为ΔT_i＝T／M，i＝1，…，M，并假设每一ΔT_i内各节点注入不变；
    ②在所有联络开关中随机产生一联络开关k；
　　③分别计算M段的潮流，进而计算（i＝1，…，M），可得到；
    ④依F^max_k的值判断联络开关k是否应该闭合；
　　⑤若联络开关k应该闭合时，则依启发式规则二搜寻开关k闭合后所产生的闭合环路上应断开的一般开关k₀；
　　⑥判断是否所有的联络开关均已加入染色体。若是，则结束；反之，则转入⑦；
　　⑦闭合联络开关k，断开一般开关k₀，并在剩余的联络开关中随机产生下一联络开关k,转③。
　　值得注意的是，各个基因之间不是孤立的，后1个基因的形成取决于前1个基因的形式 。因为前1个基因中联络开关和需断开的一般开关直接影响后1个基因中的联络开关闭合时的成环路线，从而影响后1个基因中需断开的一般开关的选取。这就在染色体中体现了开关的操作顺序。由于只对联络开关编码，因此缩短了染色体的长度，从而大大提高了运算速度和效率。

　　下面通过一实际城市配电网重构的算例说明本文方法计算速度的优势，并说明计及开关操作费用和合理选择重构时间间隔的必要性。
　　该配电网有3个变电站，266个负荷，358个节点，总有功负荷为42592．4kW，总无功负荷为26331．7kvar，系统额定电压为10kV。具体网络参见文献［9］的图2。假设各节点负荷按文献［10］提出的各类型（工业、商业和居民）负荷的典型日负荷曲线给出。鉴于初始网络的给出有一定的随意性，故本算例中的后续结果均是按此相应方法进行重构的过程稳定之后的结果。
　　(1)对比计算1　以式(2)为目标函数，取网络重构间隔T＝4h，分别用本文方法和基本遗传算法（文［8］附录Ⅰ）进行计算，待重构的过程稳定之后取24h的结果示于表1。
                      
　　表1中的计算时间是指做1次重构计算所花费的时间。这些结果是在一台速度很慢的计算机（P100，32MRAM）上获得的。

                    
　  由表1的对比结果可以看出，2种方法得出的收益结果是相同的，但本文的方法在计算时间上优于基本遗传算法。此外应指出，当需要研究联络开关的合理安装地点时，仍可应用此套程序，此时仅需选择一些可能的支路，假设其上装有联络开关即可。
　　(2)对比计算2　用本文方法从T＝1h开始按间隔1h连续取T值，直至找出距式(2)中目标函数F的极大值最近的T（整数小时）做为合理的重构时间间隔，计算的部分结果示于表2和图1、2。需说明的是，①本文取电价为0．5元／kWh；开关开、合操作1次的费用S为7．0元 ；②图1和图2由于空间的限制故仅给出12h的结果。
                          

                           
    由表2的对比结果可发现4h做1次网络重构从经济收益看较为合理。这表明了在网络重构目标函数中考虑开关操作费用的必要性。但应当指出，负荷曲线的变化对网络重构结果的影响是很大的，在不同的负荷曲线下可能获得不同的合理的网络重构间隔。本文得出的合理网络重构间隔是在文献［10］提供的典型日负荷曲线下获得的。
6 结论
　　由于充分利用了配电网自身的特点(网络的联络开关仅占全部开关的极小的一部分),用联络开关的开、合状态来编制染色体，并且引入一些行之有效的启发式规则来提高遗传算法的局部寻优能力，使得本文提出的基于启发式算法和遗传算法的配电网重构方法既保证了求出的解为实际可行的全局最优解，又大大提高了求解的速度。
　　本文方法是针对时间区间的配电网重构，在目标函数中同时计及了网络的能量损耗和开关操作费用。依据这一目标函数可以找出优化的网络重构间隔。关于开关操作费用的更精确的计算方法有待进一步研究。