4 计算方法与结果分析
　　本文对电弧数学模型的计算采用了Taylor-Garlerkin有限元法。Taylor-Garlerkin有限元法是有限差分法和有限元法的结合，其时间离散采用有限差分法的Taylor级数展开，空间离散则采用标准的Garlerkin有限元法，既利用了差分法的成熟理论体系又利用了有限元法来处理复杂的边界。本文对计算场域的剖分采用四边形4节点单元。
　　需要说明的是，因为有限元法处理这种耦合边界效果很差，剖分时在辅助喷口处做了简化处理。把六个出口孔略掉，同时拓宽喷口以平衡其影响。由于连接膨胀室的缝隙又细又长，这种处理对气流场变化过程的影响不大。
　　静弧触头与喷口之间的相对位置的变化和分闸机械特性有关，二者相对位置改变后，灭弧室内气流场区域也相应的发生变化。所以，在模拟和计算开断过程中灭弧室内气流场变化时，应结合分闸特性来进行。本文在计算中采用了厂家提供的空载分闸机械特性曲线，该曲线如图2所示。

　　自能式断路器由于利用电弧自身的能量建立熄弧所需的压力，大大减轻了操动机构的负担。较之压气式断路器，其空载与负载分闸特性的差别理论上应该较小。根据文[12]，对此断路器试验所得的负载分闸特性曲线与空载分闸特性曲线基本一致，只是负载分闸特性有许多毛刺。但在计算过程中进行离散化时，两者的结果则是相同的。所以本文采用了空载分闸特性曲线来计算。
　　在计算时，将整个分闸过程离散成为若干不同的动静触头位置来进行计算，每次离散动静触头之间的距离取相同的值（本文取5mm）。同时，也将分闸速度特性曲线离散成与之对应位置的速度来表示。在每一离散的位置中，认为触头的位置是相对静止的。灭弧室内的计算场域随触头位置的变化而变化，前一离散位置下的计算结果作为下一离散位置的初值，每一离散位置的速度不同，这样一直计算到电流过零。
　　由厂家提供的数据说明此断路器的燃弧时间为16~25ms，因此本文以电流大小为31.5kA，初相角为p/6，燃弧时间为18.3ms的分断过程为研究。并且为了分析传导散热方式在膨胀室内的压力建立过程所起的作用，本文对记入传导散热功率和不记入传导散热功率两种情况下的数学模型进行了计算，并对两组结果进行了对比。

　　图3给出了计算所得弧区温度、膨胀室内的压力随时间变化的曲线。温度选取次最大值。这样的温度值在计算结果中属于比较稳定的一族，并且分布区域最广。压力为膨胀室内的平均压力。T/T0，P/P0分别是某时刻的温度和压力相对于基温和基础压力的倍数。
　　以计入传导功率的情况为例，可以从图3中看出电弧及气流场的变化过程。从图中可看出弧区的温度随着电流的变化而变化，从而带动整个灭弧室内气流场的变化，只不过存在着一定时间的滞后。结合图3的温度、压力变化过程和图4的压力分布情况可以看到整个燃弧过程中膨胀室内压力的建立过程大致分为三个阶段。首先，当动静触头一旦分开，电弧立刻开始急剧燃烧。因为此时电流很大，电弧的温度升高很快，很快升到20000K左右。但此时辅助喷口没有打开，热气流还不能进入膨胀室内，膨胀室内的压力仅由压气室压缩产生，因此增长缓慢。然后进入到第二阶段，即燃弧4.8ms~6.6ms时，辅助喷口逐渐打开，电弧能量沿辅助喷口进入膨胀室；这时恰好电流开始减小，因此，电弧收缩非常严重，到电流第一次过零后，弧区的温度降低到大约12000K左右。由于在喷口打开前，弧区积聚的压力非常高，此时气流向膨胀室内源流去，膨胀室内的压力升高很快（图4(a)）。因为温度降到15000K后，辐射作用很弱，故将其忽略。接着，电流开始回升，温度也随之上升。这时，由于灭弧室内的气体早已加热，温度上升快速而且温度很高。当电流达到峰值后，温度也随之达到峰值，将近30000K。这时电弧炽热燃烧，焦耳热、辐射功率和传导功率都非常大，产生的焦耳热几乎都转化为辐射功率和传导功率，膨胀室内的压力建立了起来（图4(b)）。随后，随着电流再次减小，弧区温度再次降低。当进入第三阶段¾¾主喷口打开并且电弧堵塞喷口现象消失后，膨胀室内的气流同时向上、下游快速流去，图4（c）显示已有部分气体流出。这时对流散热非常强烈，弧区的温度在几个毫秒的时间内即下降至15000K左右，到电流过零时，顺利熄灭。
　　另外，从图3中给出的两种情况的曲线可以清晰看出，与不考虑传导散热时相比，考虑传导散热时，电弧在各个时刻的温度均低, 尤其在电弧达到最高温度处两种情况下的结果相差较大。例如，从图3可见，在电弧达到最高温度处，考虑传导散热时T/T0约为90，不考虑传导散热时T/T0约为100，即考虑传导散热时，电弧最高温度为不考虑传导散热时的90%。压力增长基本没有区别。这说明在电弧堵塞喷口阶段，电弧与喷口壁直接接触烧蚀喷口材料，虽然与辐射散热功率相比较，传导散热功率显得很小，但传导散热的确在电弧燃烧过程中起着一定的作用，其对电弧温度确有影响，但对压力的影响很小几乎可以忽略。

5 灭弧室结构参数对气流场的影响
　　自能式断路器要保证能够顺利熄灭电弧，一方面，要保证在主喷口打开前，膨胀室内建立起足够的压力，使膨胀室内的气流可以快速流出。膨胀室的体积越大，越不容易建立起高压力；另一方面，要保证当主喷口打开后，膨胀室内的流出气体可以持续到熄灭电弧。因为在发生近区故障或端子短路故障的情况下，当电流过零熄灭以后，其瞬态恢复电压有很高的上升率，但灭弧室内仍然存在着高温低密热气体，介质恢复强度并不高，所以容易发生热击穿或电击穿。如果膨胀室的体积过小，则不能产生足够长时间的气流吹散热空气，就有可能会发生重燃。
　　本文在厂家提供的真实断路器的基础上，通过改变膨胀室的直径改变了灭弧室的机构，并对其进行了计算。图5给出了所得膨胀室内压力的变化过程。此开断过程的开断电流为31.5kA，起弧相角p/6，燃弧时间大约为19ms。膨胀室的半径分别为68mm，60mm和52mm。  

　　从图中可以看出，到电流第一次过零时（时间大约为8ms），三种结构膨胀室内的压力大致是相同的，没有很大的差别。这说明在熄灭大电流时，膨胀室内由压气室压缩引起的预压力所起的作用并不大，其熄灭电弧的压力主要来源于电弧自身能量。但是当电流再次升到最大值时，膨胀室内的压力有了较为显著的不同。膨胀室体积比较大时，压力增长相对要慢一些，但半径为52mm和60mm时差别并不大，这说明当膨胀室的体积小到一定程度时，压力的建立过程相近。
　　但只有膨胀室内的平均压力的变化还不足以说明哪种结构更为合理，还要有合理的压力分布才能顺利开断。虽然没有计算零后气流场，但可以根据过零时的气流场内压力的分布就可以预测开断性能。图6 给出了三种结构过零时的灭弧室内的压力分布。

　　从图中可以看出，当膨胀室的半径是52mm时，膨胀室内的压力虽然还比较高，但其分布呈不规则形状，显然大部分气体已经流出，但不能确保能够维持足够长的时间使建立的介质恢复强度超过动静弧触头间的恢复电压；当半径为60mm时，从膨胀室内较规则的分布可知，已经有一部分气体流出，但所余压力尚可持续一段时间；当半径为68mm时，膨胀室内压力分布依然比较高而且均匀，但整个灭弧室内的分布并不合理，弧区周围热空气的压力基本与膨胀室内的压力持平，并不一定能够顺利熄弧。
　　综上所述，膨胀室半径很灵敏的特点影响着熄弧能力。膨胀室容积过小，室内SF6气体总量小，不足以熄灭电弧；容积过大则在膨胀室内不可能建立起较高的压力以使电弧熄灭，因此膨胀室的容积存在一最优值。由于本文主要工作为建立考虑热传导的电弧的磁流体动力学（MHD）数学模型，并对电弧能量作用过程进行研究，因而有关膨胀室容积的具体定量分析还有待进一步研究。

6 结论
　　本文建立了高压自能式SF6断路器电弧的磁流体动力学（MHD）数学模型，此模型创新地考虑了传导散热对喷口烧蚀、电弧及气流场所产生的影响，并计入了电弧烧蚀喷口材料所产生的蒸气所带来的影响。通过数值模拟，详细分析了灭弧室内的电弧能量作用过程以及膨胀室内压力的建立过程。
　　在电弧堵塞喷口阶段，电弧与喷口壁直接接触烧蚀喷口材料，传导散热在电弧燃烧过程中起着一定的作用，其对电弧温度确有影响，在本文的计算条件下，考虑传导散热时，电弧最高温度为不考虑传导散热时的90%。其对灭弧室内压力的影响很小几乎可以忽略。考虑传导散热后，气流场的分布更加圆滑，更符合实际。
　　通过分析不同尺寸膨胀室内的平均压力的变化规律和电流过零时灭弧室内压力的分布，详细研究了膨胀室容积对开断性能的影响。得出：膨胀室容积过小，膨胀室内SF6气体总量小，不足以熄灭电弧；容积过大则在膨胀室内不可能建立起较高的压力以使电弧熄灭，膨胀室的容积存在一最优值。由于本文主要工作为建立考虑热传导的磁流体动力学（MHD）数学模型，因而有关膨胀室容积的具体定量分析还有待进一步研究。

参考文献

[1] 韩书谟，徐国政，唐冬之，等（Han Shumo，Xu Guozheng，Tang Dongzhi，et al）．自能式SF6断路器开断过程的分析（Interruption process analyses of a self extinguishing type SF6 circuit breaker）[J]．清华大学学报(自然科学版)（Journal of  Tsinghua  University(Sci& Tech)），2000，40(7)：8-11．
[2]蔡韬远，徐国政，杨成汉，等（Cai Taoyuan，Xu Guozheng，Yang Chenghan，et al）．自能式SF6断路器介质强度的计算与分析（Calculation and analysis of dielectric strength in a self extinguishing type SF6 circuit breaker）[J]．清华大学学报(自然科学版)（Journal of Tsinghua University(Sci& Tech)），2000，40(7)：4-7．
[3]Chevrier P．Industrial applications of high-,medium- and low-voltage arc modeling[J]．J. Phys. D：Appl.Phys.，1997，30：1346-1335．
[4]张俊民，王其平，荣命哲（Zhang Junmin，Wang Qiping，Rong  Mingzhe）．高压SF6自能膨胀式断路器开断小容性电流的数值模拟与介质恢复强度分析（Analysis of the  dielectric  strength  and  numerical simulation on H.V. auto-expansion type SF6 circuit  breaker during small capacitive current interruption）[J]．电工技术学报（Journal of Electric  Engineering），2001，16(1)：26-30．
[5]杨涌，王其平（Yang  yong，Wang  Qiping）．SF6断路器喷口电弧熄灭过程的数字模拟（Computer aided numerical analysis of  arcing process in SF6 Circuit Breaker Nozzle）[J]．电机工程学报 （Proceedings of the CSEE），2000，20(5)：9-13．
[6]Glezes A，Rahal A M．Study of a circuit-breaker arc with self-generated of a circuit-breaker arc with self-generated flow: part I-energy transfer in the high-current phase[J]．IEEE Transactions on Plasma Science， December 1988，16(12)：606-614．
[7]Fang M T C，Bu W H．Investigation of ablation dominated ac nozzle arcs[C]．IEE Proceedings-A，1991，138(1)：71-77．
[8]Calessens M．A computational fluid dynamics simulation of high-and low-current arcs in self-blast circuit breakers[J]．J.Phys. D：Appl. Phys.，1997，30：1899-1907．
[9]张俊民（Zhang  Junmin）．喷口电弧与喷口烧蚀蒸气相互作用的数学模型及其应用（The mathematical model of the interaction between nozzle arc and PTFE vapor and its applications）[D]．西安：西安交通大学（Xi’an：Xi’an JiaoTong University），2000．
[10]Fan Chunduo，Rong Mingzhe，Jia Shenli．Mathematical model of  arc in H.V. SF6 auto-expansion circuit breaker with nozzle  ablation [C]．Proceedings of the XIV International Conference on Gas  Discharges and their Applications，2002．

上一页  [1] [2]