图6给出三相短路时_αA(p),_αB(p),_αC(p)的频谱情况。可见F_A,F_B,F_C都很大，F₀为0。

图6　三相短路的情况
Fig.6　Analysis of three phases fault

3　利用模糊集合进行故障选相

　　前面已利用电压的模变换反映出故障相与非故障相的暂态高频分量的频域特征。通过对这些特征的分析可以实现故障选相。对于复杂系统的状态识别问题，综合智能技术中的模糊集理论能够十分有效地从多个角度实现特征提取，本文利用模糊集合进行故障选相。
　　首先对所提取的电压暂态高频分量的频域特征进行数学描述。设W_A,W_B,W_C,W₀分别为_αA(p),_αB(p),_αC(p),₀(p)的某一频谱测度(本文定义在50　kHz～60　kHz频域内幅频的积分为测度)：

(3)

(4)

(5)

(6)

　　设VS，B分别为模糊集“很小”和“较大”。对W_A,W_B,W_C,W₀,定义以下选相模糊规则：

　　以上仅给出以A相为特殊相的故障的选相规则，其余的故障类型与此同理。由于处理的是某一固定电压等级的电压信号的幅频的某一积分测度，事实上VS，B的隶属度很容易给出^［3］。以上选相模糊规则中的多条判据之间不是简单“与”的关系，而是多条规则的模糊综合评判。以模糊规则a为例，设F₀∈VS的隶属度为λ₁，F_A∈B的隶属度为λ₂，F₀∈B的隶属度为λ₃，F_C∈B的隶属度为λ₄。当式(7)成立时，则判定是该类型故障。

(7)

　　对于在系统振荡中发生的故障，距离保护测量得到的阻抗中只有故障相的阻抗是正确的。此时，只有选出故障相才能判别出此故障是否在区内^［3］。利用故障产生的电压暂态高频分量实现模糊选相完全不受系统振荡的影响，能够在振荡中正确地选出故障相。

4　结语

　　本文在暂态保护思想的基础上，提出一种利用电压暂态高频分量的模糊选相方案。该方案在对三相电压暂态高频分量的不同模变换在频域中的幅频特征进行提取与分析的基础上，利用模糊集合来实现故障选相。理论分析和EMTP仿真表明，该原理选相迅速，不受故障过渡电阻与故障初始角的影响，选相不依赖于故障波头，具有较好的鲁棒性。

［1］Johns A T,　Aggarwal R K, Bo Z Q. Non-Unit Protection Technique for EHV Transmission Systems Based on Fault——Generated Noise． IEE Proceedings-Generation, Transmission & Distribution, 1994, 141(2):133～147
［2］Bo Z Q, Aggarwal R K, Johns A T. A New Busbar Protection Principle Based on the Detection of Fault Generated Transients. In: IPEC96, International Power Engineering. Singapore: 1997
［3］焦邵华，刘万顺，杨奇逊，等.用模糊集合理论区分电力系统振荡与故障的新原理的研究.中国电机工程学报，1998，18(6)

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