为 上升沿恰好处于谐振回零期间; 为 上升沿处于一个谐振波的前半周; 为 上升沿处于一个谐振波的后半周。 3 软化SPWM波形误差及谐波分析 下面以双极性调制SPWM波形生成算法为例来讨论软化SPWM波形生成法的波形误差,相移及谐波。 双极性SPWM波形等面积生成算法为[5]
(1)
(2)
式中 为第k个脉冲宽度; 为1个载波周期内下管开通宽度的一半; 为正弦调制波幅值; 为直流母线电压; 为正半周脉冲个数。第k个脉冲开通角 和关断角 分别为
(3)
(4)
双极性SPWM调制电压表达式为
(5)
由于输出电压波形 正、负半周及其左右均对称,它是一个奇次函数,按傅氏级数展开
(6)
其中 (7)
取谐振回零时间为0.1倍的谐振周期,即 。当采用文[4]中的方法,可导出合成SPWM波形电压表达式为
(8)
式中 的计算方法为:首先计算 ,其中 为整数, 为小数。如果 , ;如果 , 。 的计算方法与 的相同。 当采用本文新型软化SPWM波形合成方法,则合成SPWM波形电压表达式为
(9)
式中 和 的计算方法为:将由式(3)和(4)求得的 和 分别减去 ,然后采用类似于式(8)中 和 的求法,即可求得 和 。 假设正弦波频率f=50Hz,Um=240V,Us=540V,取N=18,则载波频率fc=1.8kHz,谐振频率取为fr=20kHz。将采用文[4]中的软化方法合成的SPWM波形电压表达式(8)和本文提出的新型软化方法合成的SPWM波形电压表达式(9)分别代入式(6)计算其谐波系数,计算结果如表1所示,频谱图如图6和图7所示。由表1可知,新型软化方法合成的SPWM波形的基波电压(208.68V)比文[4]中软化方法合成的SPWM波形的基波电压(177.76V)提高了17.4%,低次谐波系数明显地减小,其电压波形畸变率分别为0.804和1.063。 新型软化方法的输出基波电压增大,谐波电压减小,波形畸变小,且最大相移1/2wTr比文[4]中的方法最大相移 减少了一半。由式(9)可知,本文的软化SPWM波形合成方法很容易由单片机通过计算实现。
表1 三种SPWM波形谐波系数计算结果
谐波次数
等面积算法
新合成方法
文[4]合成方法
谐波次数
等面积算法
新合成方法
文[4]合成方法
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