赵文光1 吴先志1 张文亮2 陈家宏2 张勤2 吴维宁2 王光财2
1.华中科技大学，武汉430074；2.国家电力公司武汉高压研究所，武汉430074
0 引言
用椭球面上的双曲线定位系统到达时间法进行雷电定位，其定位误差与探测器站点构成的几何图形及雷点的分布位置有关，此即图形因素的误差影响，该误差估计可用以指导雷电定位网的工程设计、运行数据处理、模型优化、指导事故点查找、不利因素规避等。
1 定位误差四边形
双曲线定位系统中定位精度主要取决于时间误差，而时间误差引起的定位误差与图形因素有关 。 文[1]说明了双曲线交会时位置线的交会角实由两条双曲线在交点的切线确定(见图1)，而切线是两条焦点半径夹角的分角线，故可用位置线的切线代替位置线。
设时间的最大误差为σT，则引起的最大时间差
式中C为光速。定位的误差分布可用误差四边形表示见图2。图2中，Ⅰ—Ⅰ，Ⅱ－Ⅱ为二条真位置线，即没有时间误差的位置线，P为真交点。设Ⅰ－Ⅰ位置线由于±σS而产生位移得到Ⅰ′－Ⅰ′、Ⅰ″－Ⅰ″；Ⅱ－Ⅱ位置线由于±σS而产生位移得到Ⅱ′－Ⅱ′、Ⅱ″－Ⅱ″。因±σS绝对值很小，可认为位置线由于σS产生的位移是平行移动，故四条平移位置线构成平行四边形。实际的距离差误差在±σS之间分布，实际定位点分布在该四边形之内，即误差四边形可直观地看出定位点分布的可能范围。
2 点位误差与误差四边形的形状
点位误差与位置线的夹角有关，取位置线的夹角≤90°的角为θ参见图1。由图3可见，对于相同的距离差误差，θ取不同的值，点位误差(即定位点与真交点的距离)取不同的值。图2中点位最大误差为θ角所对四边形顶点，设距离差误差为σS，则极端点位最大误差ΔSmax＝σS／sin（θ/ 2）＝σScsc（θ/2），故θ愈小误差愈大，θ＝90°时误差最小。
3 点位与位置线的夹角θ
图4中A、B、C为探测站站点，将雷击点可能分布的区域分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3类共7区，分别给出3类区域中位置夹角θ。每个站三角形有3条位置线，形成3个<90°的夹角，以其中较大者作为θ角有利 。
3.1Ⅰ类区
图5中区与站边相邻为Ⅰ类区，P点(雷点)与另一站点位于邻边两旁。设3条位置线分别与区对边AB、BC、区邻边CA的交点为M、N、Q。在PM、PN、PQ形成的<90°的夹角中，以最大角∠MPN为θ。故对Ⅰ类区以区对边进行定位计算最有利。同时P点距区邻边越近，θ角愈大，有利；P点距区邻边远，θ小，不利。极端情况时P位于区对边延线上，且距区邻边远，如P′、P″，很不利。
3.2 Ⅱ类区
图6中区与一站点相邻为Ⅱ类区，P点与另两站的站边相对。设3条位置线分别与区邻点边BA、BC，区对边AC的交点为M、N、Q。在PM、PN、PQ形成的<90°的夹角中，最大角∠MPN为θ。故对Ⅱ类区，以区邻点边进行定位计算最有利。P距区邻点近，θ大，有利；P距区邻点远，θ小，不利。极端情况下，P位于区邻点边延长线上，且距区邻点较远，如P′、P″，很不利。
3.3 Ⅲ类区
图7中站三角形内为Ⅲ类区。θ角应取3位置线夹角中<90°且较大的一个。极端情况，P点位于站三角形边上，这时θ角只有一个。
4 站点三角形形状与位置线夹角θ
站点三角形的三个角比较均匀，且都接近60°，则θ较大。
若站三角形有一个角较小，与小角相对的Ⅰ类区，与小角相邻的Ⅱ类区都出现小θ值，是不利情况；若站三角形有二个角较小，即3点近一直线，只有分别与大角相邻的Ⅱ类区，与大角相对的Ⅰ类区有利，其余5个区均不利(见图8)。
故在网站设计时应尽量选择有利的几何图形。因不利区中定位精度差，实用中应采取对应措施。
5 位置线计算作图
当以切线代替位置线时，位置线是雷点与二站点构成的角的分角线，图解法用一般作分角线法即可，解析法则如下进行：
1) 解析法进行位置线计算
式(2)、(3)中j取A、B、C，lPj＝Lj－LP，βPj是P→ｊ的大地方位角。则
式(4)、(5)中被减数小于减数时，给被减数加360°。
6 应用
误差四边形与站点构成的几何图形的图形因素及定位点所处位置有关。可用于下述情况：①网站设计尽量选择有利的几何图形；②对点位误差作预估计；③指导数据处理时配组距离差；④指导事故点查找(估计范围)；⑤不利因素避让；⑥数据统计分析。
参考文献
1 张勤等.新的综合雷电定位系统的误差计算.高电压技术，2000，26(2)：54
2 赵文光著.椭球大地测量学研究.武汉：中国地质大学出版社，1997
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