>1.05
2.03
981.3
730.2
480.3
333.5
227.9
128.8
由表2可知,系列中加入历史洪水个数越多,则均值也就越大,但增幅不大,仅为2%~3%;Cv及Cs略有减小;各频率设计值渐趋于真值,相应的均方差下降幅度较大。其中以加入1~2个历史洪水对设计值对设计值和均方差的影响十分显著;加入更多的历史洪水,则设计洪水值变化较小,相应的均方差下降得十分缓慢。以频率为0.1%的设计值为例,当加入1~2个历史洪水时,设计值由730.2分别下降至710.2和696.0,设计值的均方差由227.9分别下降至102.6和22.7;当加入3~4个历史洪水时,设计值仅降至695.8和695.3,均方差仅分别下降至18.0和15.5。 3.3 历史洪水重现期误差的影响 历史洪水重现期考证,由于受资料条件的限制或主观判断等因素影响,重现期存在一定误差。重现期带有一定误差的历史洪水加入实测系列进行频率分析后,会使设计洪水造成多大的误差?由表3可以看出:
表3 不同历史洪水重现期的误差对频率为0.1%洪水设计值的影响
重现期误差 (%)
100年一遇
500年一遇
1000年一遇
设计值
误差(%)
设计值
误差(%)
设计值
误差(%)
50
715.2
-4.2
693.5
-3.1
688.8
-3
20
729.2
-2.4
702.4
-1.8
696.9
-1.9
10
734.4
-1.3
708.3
-1
703.3
-1
0
746.9
0
715.5
0
710.2
0
-10
758.9
1.6
723.4
1.1
717.9
1.1
-20
771.3
3.3
733.2
2.5
727.6
2.5
-50
826.5
10.7
761.4
6.4
758.1
6.7
1. 设计值的误差远小于重现期的误差。当重现期误差为±10%时,设计值误差小于±2%,当重现期误差为±20%时,设计值误差不超过±4%,即使重现期误差达±50%时,设计值误差也分别只有-5%和11%。 2. 当历史洪水重现期偏小时,则设计值偏大,反之亦然。以重现期为100年一遇为例,当重现期误差从-50%增至50%时,则设计值误差由10.7%降至-4.2%。 3. 历史洪水重现期误差造成设计值误差的大小与重现期有关。当历史洪水重现期的误差分别为±50%时,加入100年一遇历史洪水后设计值的误差分别为-4.2%和10.7%,加入500年一遇历史洪水后设计值的误差分别为-3.1%和6.4%。另外,从表4中可见,历史洪水重现期没有误差条件下,0.1%频率设计值的均方差为102.6~157.9。历史洪水重现期误差为50%时,频率为0.1%的设计值的均方差为99.3~148.9,重现期误差为-50%时,设计值的均方差为118.0~185.2。与不加历史洪水条件下相比,设计值的均方差降幅仍然十分明显。
表4 不同历史洪水重现期的误差对频率为0.1%洪水设计值均方差的影响
重现期误差 (%)
100年一遇
500年一遇
1000年一遇
均方差
误差(%)
均方差
误差(%)
均方差
误差(%)
50
148.9
-5.7
113.9
-3.4
99.3
-3.2
20
153
-3.1
115.7
-1.9
99.8
-2.7
10
155
-0.6
116.6
-1.2
101
-1.6
0
157.9
0
118
0
102.6
0
-10
161.9
1.2
120.2
1.9
104.7
2
-20
167.2
5.9
123.1
4.3
107.1
4.4
-50
185.2
17.3
135
14.4
118
15
由此可见,尽管历史洪水重现期有一定误差,但仍能有效地降低设计值的均方差。重现期的误差对设计值的影响相对较小,并且历史洪水重现期越长,重现期的误差对设计值的影响就越小。 3.4 历史洪水值误差的影响 所考证到的历史洪水,因资料条件等原因,总存在一定的误差。带有一定误差的历史洪水值加入实测系列进行频率计算,对设计洪水值总会引起一定的误差。一般地,历史洪水值误差越大,对设计洪水的影响也越大。 以重现期为1000年一遇的历史洪水为例,由表5可知,历史洪水值的误差对均值的影响相对较小,但对Cv及Cs的影响比较明显。例如当历史洪水值偏小50%时,均值为97.7,仅偏小2.7%,Cv则偏小10%,Cs偏小达26.7%。当历史洪水值偏大50%时,Cv偏大17%Cs偏大32%。 历史洪水值的误差对设计值的影响也是十分明显的。以频率为0.1%的设计值为例,历史洪水值没有误差时的设计值为710.2,当历史洪水误差为±10%时,设计值的误差分别为5.8%和-5.2%,当历史洪水误差为±20%时,其设计值的误差分别为28.2%和-19.5%。历史洪水值的误差对设计洪水值的均方差的影响也较明显,并且不管是正误差还是负误差,都将加大设计值的均方差。 历史洪水值的误差对频率曲线参数的均方差的影响也较为明显。
表5 历史洪水值误差对参数及洪水设计值的影响
历史洪水值误差 (%)
频率曲线参数
各频率洪水设计值
各频率洪水设计值均方差
均值
Cv
Cs
0.01%
0.10%
1%
0.01%
0.10%
1%
50
100.9
1.21
2.7
1272
917.2
571.2
261.6
172
93.6
20
100.6
1.11
2.32
1076.9
792.9
512.3
159.2
110.7
69
10
100.6
1.07
2.19
1012.3
751.1
491.7
144.1
102.3
65.9
0
100.4
1.04
2.04
949.5
710.2
471.3
143.4
102.6
66.4
-10
100.3
1
1.9
893.5
673.5
452.7
157.4
112.1
71.2
-20
100
0.98
1.77
845.9
642.2
436.6
178.2
126.2
78.2
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