1　前言

　　目前，根据电网上负荷的变化对电网进行功率调整使电网频率保持恒定的方法有两种：一是调整火电厂的输出功率。但随着燃煤资源的日益减少，火电厂在电网中的比例也将不断下降，可以预见将来很难依靠火电厂调整电网频率；二是采用抽水蓄能电站。水泵的抽水功率与转速直接相关，而传统的抽水蓄能电站工作于恒定转速，因此很难调整抽水功率。
　　另外，在传统的水力发电系统中，由于发电机是同步电机，为使发电频率保持恒定，水轮机-发电机组也必须采取恒速恒频运行方式。但是对应于不同的水头和出力，水轮机都有个不同的最佳转速，在这个转速下，水轮机把水流能量转化为机械能的效率最高，而且水流对水轮机的气蚀作用也最小。由于系统对转速的限制，使水轮机经常不能工作在最佳状态，这样不仅浪费了大量的水流能量，而且有时为使水轮机免遭损坏，不得不关闭水轮机。
　　正是由于恒速恒频运行方式的上述缺点，变速恒频运行开始引起人们的重视。本文介绍中国科学院电工研究所正在研制的变速恒频发电/变速抽水运行系统励磁控制的原理和实现方法。
　　系统由一台双馈异步电机、一台交—交变频器和一套控制装置组成。电机定子接电网，转子接交—交变频器，通过控制转子电流的频率、幅值、相位和相序，使系统实现两个要求：
　　(1) 发电机在不同的转速下，都能发出恒频电能，即实现变速恒频运行；
　　(2) 发电机定子端有功功率和无功功率可以独立调节。

2　双馈电机的能量转换特性

　　双馈电机是系统中的能量转换核心，图1示出了其等效电路。图中各电量的正方向按电动机惯例，

图1　双馈电机等效电路

根据图1所示等效电路，可以列出双馈电机单相稳态方程：

　　　(1)
　　　(2)
　　　(3)

式中：
　　R_s和R_r为定/转子电阻；
　　X_s和X_r为定/转子在定子频率时的自感；
　　X_ms为折算到定子边的定-转子互感；
　　p为电机极对数；
　　T_e为电磁转矩；
　　k为定/转子匝数比；
　　s为滑差频率；
　　X_s=X_sl+X_ms,X_r=X_rl+X_ms/k²,
　　
　　N_se为定子绕组有效匝数；
　　N_re为转子绕组有效匝数；
　　ω_s为定子电量角频率；
　　ω_mec为转子机械角速度；
为了着重讨论电机内部的能量转换，把只消耗有功功率的定/转子电阻看成外部电路的组成部分，而只考虑π_s，π_r，Q_s，Q_r，于是：

　(4)
　(5)
　(6)
　　(7)
P_mec=T_eω_mec=T_e(1-s)ω_s/p　　　(8)

综合(1)-(8)可以得出：

　　　(9)
(10)
　(11)

从(9)-(11)可以看出：

π_s+π_r=P_mec(12)

即从定/转子输入的电功率等于输出到电机轴上的机械功率，符合能量守恒原则。
定/转子无功间的关系为；

Q_s+Q_r/s=Q_m(13)

其中：

为电机建立主磁场和定/转子漏磁场所需无功。
　　根据双馈电机的转速和电磁转矩方向，可以把其运行状态分为六种，如图2所示：

图2　双馈电机不同的运行状态

　　综上所述，对双馈电机可得出以下几点结论：
　　(1) 电机可在超同步和次同步速下工作于发电和电动状态；
　　(2) 根据电机转速调整转子电流频率，使其等于滑差频率，可使定子电流频率保持恒定，实现变速恒频；
　　(3) 通过调整转子有功可达到调整定子有功的目的，两者关系为式(10)；
　　(4) 通过调整转子无功可达到调整定子无功的目的，两者关系为式(13)。

3　变速恒频运行及功率控制的实现

　　怎样通过控制转子电流实现变速恒频及对定子功率的控制是下面介绍的内容，经过系统分析，决定采用定子磁场定向矢量控制。
3.1　电机的空间矢量方程
　　定义空间矢量：

式中，可代表电流、电压、磁势和磁链空间矢量,a=e^j2π/3,a²=e^j4π/3。
　　在图3的三个直角坐标系中，SD-SQ为静止的定子坐标系，SD位于定子A相绕组的轴线上；r_α-r_β为与转子一起旋转的转子坐标系，r_a位于转子A相绕组的轴线上，x-y为通用坐标系，x轴可位于空间的任何位置。

图3　定子坐标系、转子坐标系和通用坐标系示意图

在定子坐标系中，电机定子电压方程为：

　　　(14)

在转子坐标系中，电机转子电压方程为：

　　　(15)

定子坐标系与通用坐标系间的转换关系为：

　　　(16)

转子坐标系与通用坐标系间的转换关系为：

　　　(17)

由(14)-(17)可得出电机在通用坐标系中的电压方程：

　　　(18)
(19)

式中：ω_g为通用坐标系旋转角速度；
　　　ω_r为转子旋转电角速度。
电机的磁链和转矩方程为:

　　　(20)
　　　(21)
　　　(22)

式中：L_s为定子自感；L_r为转子自感；L_m为定/转子互感。
3.2　定子磁场定向坐标系
　　如果把通用坐标系的实轴X放在定子磁链上，则得到定子磁场定向坐标系，该坐标系随定子磁链在空间一起旋转，设旋转的角速度为ω_ms。
定义定子激磁电流（即产生定子磁链所需电流）：

　　　(23)

这里用下标ψ_s表示定子磁场定向坐标系中的量。在定子磁场定向

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