火电厂锅炉给水泵优化运行的数学模型
杨军虎 侯华
甘肃工业大学 流体机械及流体动力系，甘肃 兰州 730050
1 问题的提出
锅炉给水泵是火电厂的重要辅机之一，随着大型高温高压火电厂的出现，给水泵的单机功率也不断增大，成为火电厂的耗电大户．近年来，我国电网的用电结构已发生了变化，农、轻、市政及人民生活用电的比例逐年增加．另外，由于季节性农罐用电和工厂昼夜负荷差等原因，致使电网年负荷曲线和日负荷曲线的峰谷差越来越大，其值一般达到电网最高负荷的30%，有的电网甚至达到50%［1］．这就要求这类调峰机组配套的给水泵有一个合理的运行方案，以最大限度地降低给水泵的耗电量．
2 目前国内现状
目前母管制给水系统并联运行的调度方式主要有以下几种［2］：
1) 台数调度法：根据所需给水量的变化，增减容量大小基本相同的运行泵的台数．这种方法由于存在节流损失，并且变负荷时效率下降而浪费了大量电能，同时其可调流量档也受限制，因而经济性很差，仅用于小型机组的锅炉给水泵中．
2) 经济调度法：给水系统配备了流量大小不同的给水泵，根据负荷大小搭配运行．这种方法和台数调度法相比，可调流量档有所增加，变负荷时效率有所增加，但仍存在较大的节流损失．
3) 转速调度法：通过改变给水泵的转速来改变流量、扬程及功率，从而达到调节的目的．采用这种方法，因不存在节流损失，并且运行效率高而节约了大量能源，但其调速范围受到运行经济性及安全可靠性的制约．如果转速太低将引起效率降低、扬程不足和水泵运行不稳定等问题．
4) 优化调度法：考虑运行台数、大小匹配和转速的调节，同时兼顾安全可靠性的一种调度方法．由于兼顾了三方面的因素，就有可能使运行的给水泵组最大限度地降低能耗．
文献［2］对优化调度法建立了数学模型，但仍有一些问题值得探讨．
1）仅仅考虑了满足最低水平的要求(Ho≥Hg），未考虑由于每台泵出口压力不同而导致的损失问题．
2）调速上限取得太大(0．8nr≤n≤1．2nr）．水泵一般不要求在高速下运行，转速太大，一方面会发生汽蚀现象，另一方面有可能部件由于应力增大而被破坏，安全性降低．
3）由于调速上限取得大，流量上限也偏大(0．6qV,min≤q≤1．1qV,max)．
4）驼峰问题．因为锅炉给水泵，尤其是火电厂用泵，国家标准要求不能出现驼峰，所以在选型上已得到了保证．有些泵即使由于某种原因产生驼峰，也是在小于额定流量的60%的小流量工况．
3 火电厂锅炉给水泵优化运行的数学模型
根据以上讨论，建立在保证满足锅炉给水需求的前提下，优化调度给水系统中各给水泵组运行工况的数学模型．
3．1 目标函数
直接反映给水泵运行是否经济的是输送每m3水所耗功率的多少．因此，把耗电率的多少作为目标函数来求解．假设火电厂运行有k台泵，则其目标函数为
式中 Φmin所有并联运行给水泵在某一流量要求下的最小耗电率，kW·h/m3
μi状态函数，μi＝0表示第i台泵停运；μi＝1表示第i台泵运行．μi＝0时，qV，i＝0，Pi＝0
Pi第i台泵的轴功率，kW．对于常速泵，Pi为qV，i的函数；对于变速泵，Pi为qV，i及转速nj的函数
qV，i第i台泵的流量，m3/h
nj变速泵的某一转速，r/min
3．2 约束条件
1) 根据火电厂系统运行的前提条件，首先应满足基本的约束条件，即流量需求，要求
其中,qV为某一给定工况下的锅炉负荷，m3/h；qV,s为给水系统损失的给水量，m3/h．
2）并联运行的锅炉给水泵一般采用母管制给水系统．从泵中流出的水流到母管之间有一个压力降．它的大小与管路阻力及水流速度有关，即
pi,m＝pi,2－Δpi<2,m
式中 pi，m第i台泵中流出的水流到母管后的压力
pi，2第i台泵的出口压力
Δpi，2，m第i台泵从泵出口到母管的压力降
由于存在此压力降，因而尽管各泵的出口压力相同，但进入母管后的压力有可能不同，从而导致母管内产生撞击损失而消耗能量．
对母管内的压力进行监控，要求其压力必须满足一定的要求，以便有效地向锅炉供水．所以在满足一定给水量需求后，还应满足母管压力恒定的要求，即pi，m＝pm,p＝const．其中，pm,p为母管压力的允许值．
3) 流量限制
为了降低功耗，要求参与运行的每台泵尽可能处于高效运行状态，或尽量靠近高效区．即要求运行在最小允许流量和最大流量之间：
qV,i,min≤qV,i≤qV,i,max
对于管路系统的静扬程为零或很低的给水系统，其管路阻力曲线与相似抛物线重合或相近．这样，对变速泵有
式中 qV，r为变速泵在额定转速nr时的流量
qV，i（j）变速泵在转速nj时的流量
因而
4）转速限制
从原理上可以根据电动机的调速方法将其分为电动机的非变频调速(如调压、串接电阻、变极、液耦调节等)和采用变频调速装置的变频调速两种方式．
由离心泵的特点可知，水泵的合理调速范围是：转速应不低于其额定转速的60%，而增速时，不能因为各部件应力增大而受到破坏，同时还应满足水泵的汽蚀性能方面的要求，不应超过额定转速的5%．因而要求其调速范围为0．6nr≤nj≤1．05nr．但水泵一般不要求在高速下运行，因而其调整范围应为［3］
0．6nr≤nj≤nr
由电动机的工作特性可知，当电动机的负载率在50％～100％范围变动时，电机的效率基本上都在高效区，而当转速继续下调时，会导致效率急剧下降；而对于非变频调速，其合理的负载率应在50％～100％［3］．
综合考虑水泵特性和电机特性，则对于非变频调整，其调整范围应同时满足水泵和电机的要求，从而得出方程：
求解此方程，可得出非变频调整的合理调速范围：
0．793nr≤nj≤nr
对变频调速，由于变频调速在频率改变的同时，电压也以一定的关系得以调节，这就使得变频调速在全调速范围内一直处于高效区，因此其合理调速范围由水泵特性确定，即
0．6nr≤nj≤nr
4 求解方法及应用
由数学模型可知，此优化问题是一个由状态函数μi，连续变量qV，i及非线性函数Pi，pi,m组成，同时对变速泵还应考虑转速nj的非线性规划问题．其求解步骤为：由机组要求的pm,p反推出每台泵的流量qV,i；选择状态函数μi进行排列组合；通过比较各排列组合的耗电率，得出最优组合，即耗电率最低的组合．
以某电厂为例，该厂的母管制给水系统采用4台给水泵向两台锅炉给水，给水泵的容量均为400 m3/h，现给出其优化方案与原来方案的比较．其中1＃～3＃为常速泵，4＃为变速泵．由表1可知，优化方案具有一定的优越性．
表1 原调度方案与优化调度方案的比较
给水流量
qV，t/(m3·h－1)
原调度流量
qV/(m3·h－1)
原方案耗电率
Φ/(kWh·m－3)
优化调度流量
qV/(m3·h－1)
优化方案耗电率
Φ/(kWh·m－3)
1 660
553．39(1＃)
562．57(1＃)
553．39(2＃)
4．23
562．57(2＃)
4．10
553．39(3＃)
538．72(4＃)
1 100
549．69(2＃)
549．69(3＃)
4．26
562．57(1＃)
538．72(4＃)
4．07
540
549．69(1＃)
4．26
538．72(4＃)
3．97
5 结论
1) 本文提出的“优化运行”方案以耗电率作为目标函数，约束条件全面考虑了所有能使给水泵处于最优运行状态的条件．不但能尽量减小其耗电率,节约能源，提高运行经济性，而且还兼顾了安全性．比起其他调度法来，其应用范围和经济效益都更好一些．
3）以母管压力作为主要控件，这就避免了由于出口压力相同而母管压力不同而导致的母管内水力损失．
参考文献
［1］ 肖兴和．火电厂水泵调速经济运行问题研究 ［J］．水泵技术，1990，（2）：27-34．
［2］ 洪 波，杨自奋，李 琴．火电厂并联运行锅炉给水泵的优化运行 ［J］．水泵技术，1995，(2)：16-21．
［3］ 王 涛．一般三相异步电动机驱动离心式水泵系统调速节能的调速范围探讨 ［J］．西北水电，1997，（2）：33-35．
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