摘　要　首先对电网灵活规划的概念、性质和意义进行了阐述，同时介绍了对影响电网规划的不确定性因素的处理方法及潮流计算方法，着重对目前国内外电网灵活规划的一些主要研究成果进行了论述和分析，最后对未来电网灵活规划的发展提出了一些建议和设想。
关键词　电力网络　灵活规划　不确定性
分类号　TM 715

A REVIEW OF ELECTRIC POWER NETWORK FLEXIBLE PLANNING

Zhu Haifeng, Cheng Haozhong, Zhang Yan, Hou Zhijian
Shanghai Jiaotong University, 200240, Shanghai, China

Abstract　Modern electric power network planning is influenced by more and more uncertain factors. To overcome the shortcomings of traditional planning methods and improve the adaptability, robustness and flexibility, the concept of electric power network flexible planning has been proposed. Firstly, the concept, characteristics and significance of electric power network flexible planning are presented. How to deal with uncertain factors and power flow are introduced too. Then some major achievements of the electric power network flexible planning are detailed. Finally, some advice and suggestion on the future development of the electric power network flexible planning are put forward.
Keywords　electric power network　flexible planning　uncertainty

0　引言
　　电网规划的任务是根据规划期间的负荷增长及电源规划方案确定相应的最佳电网结构［1］。从数学上讲，电网规划是一个十分复杂的动态多目标不确定性非线性整数规划问题。传统的电网规划方法主要是数学规划方法和启发式方法，其共同特点是以确定的未来环境为基础，建立数学模型，求得最佳规划方案。
　　在电网规划中需要考虑各种不确定性因素对规划结果的影响［2］，但传统的规划方法都无法满足这种要求，其数学上严格的最优方案对于未来情况而言并非最优，甚至可能导致由于未来不确定性因素的影响而不得不进行大量的补偿投资，从而降低甚至失去了“最优”规划的意义，造成巨大的损失。为了克服传统规划方法的不足，在规划中考虑不确定性因素影响已经得到了国内外学术界和工程界的广泛关注。
　　电网灵活规划，又称为电网柔性规划，是指在进行电网规划时，计及各种不确定因素，以最佳的柔性规划方案来适应未来环境的变化，使规划方案在总体上达到最优。其灵活性体现于现在的规划方案适应未来的环境变化。近年来由于一些新方法和新理论的引入，使这一领域的研究工作取得了长足进展，其中有些电网灵活规划方法已经开始应用于实际的电力系统规划工程中［3］，取得了比较满意的社会、经济效益。

1　不确定性因素的处理方法
　　目前在电网规划中的不确定性因素主要有：负荷增长率、设备投入时间、利息率和资金约束、环境约束等［4］。除此之外，由于电力市场和新技术的发展，综合资源规划(IRP)与需求方管理(DSM)等因素也是规划人员在未来规划时必须予以考虑的。在这些不确定性因素中既有难以确定其是否发生以及何时发生的随机因素，又有因信息不足而无法精确预测其数值的模糊因素及信息不完全的灰色因素等。目前对各种不确定性因素的处理主要有随机方法［5］、模糊方法［6］、灰色方法［7］以及其它一些新的理论和方法，例如证据理论［8］、混沌理论［9］等，从应用中可以看出这些理论与方法对电网灵活规划中各种不确定性因素的处理具有很好的参考价值和应用前景。
　　另外，还采用了多种不同的手段和方法对未来环境的不确定性进行处理，例如：情景分析方法［10］，即预想未来可能出现的场景，然后对于不同的场景进行确定性的规划，从而求得最优的柔性方案；采用风险指标评估的方法［11］，对可能出现的不确定性情形进行评估和考虑，确定其风险率，然后进行确定性的电力系统规划，得到最优扩展方案等。

2　电网灵活规划的潮流计算方法
　　潮流计算是电力系统规划、设计的前提和基础。所采用的潮流计算方法是否合理将直接影响到规划设计的系统在未来投运后能否安全、可靠和经济地运行［12］。目前电网灵活规划中主要采用以下几种不确定性潮流计算方法。
2.1　随机潮流
　　随机潮流是通过定义输入随机变量的概率密度函数，由输入随机变量生成输出随机变量。随机潮流方法可分为两种：一种是Monte—Carlo仿真模拟法；另一种是分析法［13］。随机潮流能够给出线路过载概率、节点电压越限概率和系统失去静态稳定的概率等指标；但该方法的前提是假设在一个长时间内事件发生的频率将以随机分布形式作用，同时由于它需要大量的历史数据、计算时间较长以及对节点和支路潮流之间非线性关系很难处理等不足［14］，限制了其在电网灵活规划中的广泛应用。
2.2　模糊潮流
　　模糊潮流是基于对电网规划中不确定性因素采用模糊方法进行处理，然后再进行潮流计算。文献［15］中将发电机出力、发电机可用度和预测负荷采用梯形模糊数描述，利用增量模型求解模糊交流潮流的可能性分布，得到支路潮流过载的可能性程度及出现逆向潮流可能性分布等信息。在模糊潮流计算中最重要的是对各种不确定性因素的建模，确定用何种隶属函数来表示，目前采用梯形模糊数表述的较多，除此之外还可以采用其它各种模糊数进行处理。
2.3　区间潮流
　　区间方法处理不确定性因素是利用该数据可能的变化上下限区间，采用区间数来表示，然后建立区间线性公式，再利用一些分解方法进行求解。文献［16］采用区间方法求解不确定性潮流，文中首先对区间方法的基本概念和运算规则进行了叙述，然后将其应用到电力系统潮流计算中，对各种不确定性输入数据采用区间数表示，采用常规Newton方法进行计算，得到的潮流解也是区间数。

3　电网灵活规划方法
　　在电网规划中，基于对不确定性因素不同的处理方法，产生了各种不同的灵活规划方法。同时近年来为了克服单一方法的不足而将多种方法进行组合，优势互补，也已成为一种重要的研究方法，并取得了比较理想的效果。
3.1　随机规划方法
　　随机规划方法是将以往的经验和规律采用统计参数来表示，然后在随机环境中对未来环境和参数采用概率方法进行处理；通过随机潮流方法得到潮流指标，为随机规划提供数据［17］。文献［18］中基于分解和随机最优化技术、决策分析和多目标权衡分析等方法，对确定性等值、场景和常规随机最优化等处理不确定性规划方法的特点和优缺点进行了分析，并在常规随机方法的基础上提出了扩展随机方法；同时讨论了电力系统规划扩展策略，根据可能的损耗或遗憾值将扩展随机方法转化为求解最小遗憾值的多目标随机规划，从而可以求得最终的最优随机规划方案。
3.2　模糊规划方法
　　模糊规划方法在进行规划计算之前必须对各种数据、专家经验和语言规则等资料进行模糊化处理，对输入输出之间的关系通过模糊规则来描述。文献［19］中指出了模糊集理论处理规划和运行中各种不确定性因素的优越性和不足，认为模糊集理论非常适合于电力系统灵活规划。文献［6］中采用梯形模糊数为负荷、发电机等不确定性因素建模，然后采用模糊直流最优潮流模型求得模糊最优潮流解。文中基于风险分析概念定义了暴露(exposure)和强壮性(robustness)指标，从而提出了加强网架的策略，同时对模糊和随机概率方法进行了比较，强调它们适合于不同的不确定性因素和场合。
3.3　灰色规划方法
　　灰色系统理论的核心是灰色动态建模，其思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立系统的发展变化的动态模型。文献［20］中提出了一种灰色多级决策方法，采用灰色负荷信息条件，通过情景分析和层次抽样将“灰色”信息白化处理，从而转化为确定性规划序列，并通过对多级决策规划结果的GM(1,1)建模分析，得到电网投资风险较小的网络扩展决策方案。文中将线性潮流估计技术和灰色系统建模分析方法相结合，建立了评价网络方案优劣的新指标。目前灰色方法在电网灵活规划中已经得到了初步应用，但由于灰色方法对灰色信息的处理不够缜密，且缺乏严格的数学理论支持，还有待进一步改进和完善。
3.4　遗传算法
　　文献［21］中选择一组变量来表示多阶段网络的解，并将它们编码进染色体中，然后利用遗传算法求出子代，通过适应度函数来估计各代的解，从而使不好的解，即适应度较低的解在计算过程中很难存活，最终得到令人满意的规划解。文献［22］中利用遗传算法对复杂的多阶段输电网络最优规划进行求解，采用二进制位作为基因来表示待选线路何时架设，同时在计算过程中采用模拟退火算法对适应度函数进行标度变换。文献［23］针对遗传算法在处理大规模电网灵活规划时的不足，通过采用常规最优化方法获得初始群体和在进行变异计算时采用模拟退火方法对其进行改进，提出了扩展遗传算法。通过对大规模电网规划实例的计算，证明该算法十分有效。
3.5　进化规划
　　进化规划不需要对变量进行编码和解码，与遗传算法相比，更适合连续优化问题［24］。采用进化规划进行电网灵活规划时，在所要考虑的电网中列出所有的待选线路，计算出最为合理的潮流分布，去掉潮流小于某一阈值的支路后得到的网络方案即为所求的最优方案，其处理的是支路潮流这一连续变量。文献［25］中讨论了进化规划与遗传算法之间的区别与联系，同时提出了基于进化规划的电网规划方法。进化规划与遗传算法的主要区别是：进化规划采用控制参数而不是它们的编码；进化规划每代的选择过程是变异和竞争，而遗传算法是复制、变异和杂交；它们在模型的侧重点方面也不相同。两者的共同缺点是计算量大，计算时间比较长。
3.6　专家系统
　　文献［26］中对近年来人工智能（主要是专家系统）在电力系统中应用的情况进行了综述，分析了其不足和缺陷，指出专家系统由于获取信息的不完全导致其知识机的可靠性不高，限制了其在灵活规划中的应用；同时针对这些不足论述了目前人工智能的一些主要研究方法以及人工智能未来的研究方向。文献［27］描述了长期电力系统规划的3个重要特点，首先采用动态规划寻找一个最优扩展策略，然后利用基于决策支持系统的专家系统规则库，最后对各种定性的语言规则采用模糊集方法进行处理，从而得到模糊专家系统，并将其应用于电力系统规划中。此外通过与其它方法的结合弥补了专家系统方法的不足，提高了其可靠性和实用性［28］。
3.7　Tabu搜索法
　　Tabu搜索法［29］是一种高效的用于解决组合优化问题的启发式搜索算法，其基本思想是通过记录搜索历史，从中获得知识并利用其来指导后续的搜索方向以避开局部最优解。其最大的特点是状态的转移具有“上山”性，即从状态x转移到状态x*时，并不要求f(x*)<f(x)，仅要求f(x*)为随机产生的p个状态中目标函数最小的一个。文献［30］将Tabu搜索法应用于输电系统最优规划中，比较了Tabu搜索法与遗传算法和模拟退火方法的不同之处，详细论述了Tabu搜索法的各个基本步骤：移动、Tabu表和释放水平，并通过算例证明了该方法的有效性。
3.8　分解方法
　　对电网规划问题可采用分解方法将一个大而复杂的问题分解成多个相对简单的子问题，然后通过求解各个小的子问题得到最终的最优解。目前比较常用的分解方法是Dantzig—Wolfe分解和Benders分解［31］。文献［32］中将输电网扩展规划问题分解为投资和运行2个子问题。投资子问题又被分解为2个不同的模型；运行子问题通过Monte—Carlo仿真来求解。文献［33］中使用层次分解法求解输电系统扩展规划问题，利用Benders分解方法求得其起始点；将问题分解为投资主问题和运行子问题，再将投资主问题分解为投资约束和运行约束等值表示2个子问题，从而求解出最终的扩展方案。
　　除了以上几种规划方法之外，目前还有其他方法也被应用到灵活电力系统规划中，例如：人工神经网络方法［34］，权衡(trade-off)方法［35］等。

4　结语
　　由于近年来影响电网规划的不确定性因素越来越多，电网灵活规划方法的研究已得到了各方面的普遍关注，成为电力系统规划中的一个重要研究领域。本文对目前各种主要的不确定性因素处理方法和电网灵活规划潮流计算方法进行了介绍，同时对应用较广泛的电网灵活规划方法进行了较全面的论述和分析。目前电网灵活规划的研究工作虽然已经取得了一定的进展，但仍然处于起步阶段，尚存在许多不足，亟待解决。未来的研究方向和可能的处理方法与手段将主要集中在以下几个主要方面：
　　a.目前对电网规划中的不确定性因素考虑不够全面，主要集中在负荷预测值和发电机出力等方面，对于经济、环境和政策等方面不确定性因素的处理将是今后的研究方向；
　　b.随着各种新技术和新机制的应用，在进行规划时必须考虑诸如需求方管理、私人资金介入等方面对电网灵活规划的影响；
　　c.未来的电网规划工作不能仅仅考虑单一目标，必须考虑全局和整体的最优，应该向多目标规划发展，使规划结果在社会和经济等方面达到满意；
　　d.为了降低求解问题的难度，必须对灵活规划中的一些因素进行必要和合理的简化处理；
　　e.电网灵活规划从数学上来讲是一个十分复杂的最优化问题，对它的解决首先建立在对不确定性因素的处理和数学模型的形成基础上，而这些都离不开有效的数学工具，因此在未来的电网灵活规划研究中，应该及时吸收和利用各种先进的数学方法和理论。

资助项目：上海市曙光计划资助项目。
作者简介：朱海峰，男，1972年生，博士研究生，研究方向为电力系统规划。
　　　　　程浩忠，男，1962年生，博士，教授，博士生导师，系主任，现从事电力系统规划、电压稳定性等方面的教学、科研工作。
　　　　　张　焰，女，1958年生，博士，副教授，系副主任，现从事电力系统规划、可靠性等方面的教学、科研工作。
作者单位：上海交通大学电气工程系　200240　上海

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