徐英，王超，姜印平
天津大学自动化学院，天津300072
1 引 言
目前，热电阻和热电偶是工业生产过程自动化最常用的两种温度传感器。热电阻由于在测量的灵敏度、线性度等诸多方面均优于热电偶，因此，在中低温区得到了更广泛的应用。
传统的不平衡电桥作为电阻温度变送器（如铜热电阻、铂热电阻等）的测量电路，在温度测量和控制中起着极其重要的作用。这种电路也经常作为单片机的一种前向通道接口使用，进而构成智能化测量控制仪表，但是，不平衡电桥中存在的非线性特性一直是人们需要彻底解决的问题。除此之外，在设计中，还要考虑自热温升、引线电阻、零点迁移等因素。 对于热电阻的测量，人们进行了大量的研究，也发表了很多的文章，在对这些成果进行借鉴的基础上，本文提出了一种新型的热电阻测量电路，具有通用性强、测量精度高、电路简单等特点。
2 电桥非线性分析
电桥是在工业测量过程中进行电阻—电压转换的常用电路，具有结构简单及良好的动态品质。但存在的问题是桥臂电阻和电桥输出电压之间的非线性。
如图2—1所示，在桥臂电阻R2产生ΔR的变化时，电桥输出电压变化为：
显然，上式的分母项是产生非线性的根本原因。而该分母项的产生，其原因是当R2发生变化时，该侧桥臂上的电流也相应的发生变化。如果保证该侧电流恒定，那么，电压与电阻的关系就是线性的。基于这种思路，作者利用恒流源设计了热电阻测量电路，下一部分将进行重点说明。
3 热电阻测量电路设计与分析
在图3—1中左侧为恒流源电路，为了便于说明，将其分离出来如图3—2所示。
通过反馈网络对取样电阻上的电压取样，然后，与基准电压比较，得到一个误差，将此误差用放大器放大后去控制调整管，改变调整管c－e之间的电压降，达到恒流的目的。
RS为取样电阻，当电流I流过RS时，RS上压降为VRS，有：
VRS＝I×RS （3—1）
VRS与I成正比。当I变化时VRS一定朝着相同的方向变化。有：
VP＝VREF （3-2）
VN＝VRS（3—3）
其中，VP为比较放大器的同相输入端电压，VN为反相端输入电压。
在理想的情况下，对于运算放大器来说，有：
VP＝VN （3—4） VRS＝VREF （3-5）
即：VRS＝VREF（3—5）因此，从理论上说，有
I＝VRS／RS（3—6）
实际上，由于比较器的放大倍数非常大，输入阻抗也非常高，电流源电路是根据VRS来调整调整管的导通状态，从而得到恒流的目的：当I变大时，VRS增大，由于VREF不变，因此比较器的输出下降，调整管基极的电流会变小，从而I下降；I变小时，调整过程正好相反。
下面是对恒流源的特性进行的分析。对于图3—2，设比较器的输出电压为VO，比较器的开环放大倍数为A，调整管基极电流为Ib，集电极电流为Ic，发射极电流为Ie。因此有：
 整理后可得：
由式（3—14）可得出恒流I可以近似的看作只是VREF和RS和函数，而与其他参数无关。在使用过程中，即使某些器件的参数有所变化，如运算放大器的开环放大倍数A发生变化，也不会影响到恒定电流I的数值。
在图3—1中，R1，R2半桥的电流I1是由串联调整恒流源提供的稳定电流。通过使用电压跟随器IC1 B，使R1，R2半桥与R3，R4半桥相互隔离，即电流I1与R3，R4半桥的电流I2无关；而两半桥的电压相等。
热电阻R1采用了三线制接线方式连接，3条引线的电阻均为r，其中两个引线电阻分别包括在R1支路和R2支路中，另外一个引线电阻与电桥的输出端相连接，因为该输出端与输入阻抗极高的放大器相连接，所以，这个引线电阻可以忽略不计。
电桥的各部分电压差分别为：
当热电阻R1的阻值因被测温度的改变而改变时，即R1＝R0＋ΔR，电桥偏了原来的平衡状态，此时，电桥的输出电压为：
式中I1为前述恒流源提供的恒定电流，可见ΔU与ΔR成线性关系，克服了不平衡电桥桥臂电阻与输出电压的非线性。IC1 C和IC1 D组成两个电压跟随器，输入阻抗极高，以保证在测量过程中不影响两个半桥的电压和电流。
电桥的输出为差压，IC2构成的减法器，将电桥输出进行放大：
这样，通过测量UO就可知热电阻的阻值变化，而且，UO与ΔR具有线性关系，完全消除了传统的不平衡电桥的非线性误差。同时电桥输出电压UO的表达式中不包括引线电阻r，只要使相邻桥臂中连接的两条长导线的材料、截面积、长度以及工作环境相同，在电桥的任何工作状态下，都能完全消除引线电阻及其温漂对电桥输出电压的影响。
在图3—1中通过改变R2的阻值可以改变电桥的平衡点，参看式（3—22）的条件R2＝R0，将R2调整到热电阻零点温度对应的阻值，就可以改变热电阻测量的零点温度，从而，提高了实际应用的灵活性，解决了零点迁移问题。另外，对于不同分度号的热电阻，通过改变R2的阻值，该电路都可以使用。这就使这个电路具有很强的通用性。
4 实验数据
使用电位器代替热电阻，将R2调整到100Ω，调整恒流源电流，使I1为1mA，令K＝100，则式（3—25）变为：
UO＝0．05×ΔR （4—1）
从表4—1中的数据可以看出，ΔR与输出电压UO呈线性关系。
5 结束语
本文提出的热电阻测量电路，克服了不平衡电桥非线性及引线电阻问题，可以改变测量的零点温度，而且，适用于不同分度号的热电阻，具有很强的通用性和灵活性。
该电路已经被应用在流量测量仪表中进行温度补偿，取得了很好的效果。
［参考文献］
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