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图1中fs=3kHz,f∞=2kHz,fs-f∞=2kHz,fs+f∞=kHz。
2 返混叠技术
混叠会降低系统的动态性能，从而降低系统的信号噪声比SNR。因此，必须在设计A/D变换器时采用反混叠技术消除混叠现象。在工程上，经常使用的反混叠技术有过采样技术和低通滤波技术。所谓过采样技术指的是所采用的奈奎斯特频率高于有效信号频谱上限的情况。过采样技术的一个典型应用实例是美国模拟器件公司推出的AD7750型专用集成电路。该电路是一个集A/D变换器和DSP(数字信号处理器)于一体的全功能数据采集系统，专用于构成单片式电能表，其采样速率为900kHz，奈奎斯特频率为450kHz，与2kHz的有效信号频谱上限相比，过采样率达到了225倍。采用过采样技术的好处是可以较好地消除混叠，同时也降低了对A/D低通滤波器的要求。但是，过采样率也不可过高，因为这取决于A/D变换器的采样率是否允许。同时，过高的采样率会造成的数据量过大，加重CPU的负担。工程上，通常是在采样率、低通滤波器和CPU速度诸因素之间求取一个折中的方案。
在A/D变换器输入端使用低通滤波器是反混叠的基本技术，但往往和过采样技术结合使用。低通滤波器的作用在于一方面把有效信号频谱以外的信号衰减掉，从而保证采样定理能够正确实现；另一方面也可以把失加在有效信号上的高频干扰信号抑制掉，从而保证系统的精确度。
3 低通滤波器实现
根据低通滤波器在电路中所起的作用，其所处的位置如图2所示。图2低通滤波器在电路结构中的位置对滤波器的设计实现来说，首先是按应用要求选定合适的参数，然后以这些参数依据进行具体的电路设计。
3.1 低通滤波器的参数选择
首先是选择截止频率fco，fco，的选择与低通滤波器输入端的模拟信号的频率有关。也就是说，模拟信号频谱的上限决定着fco的选择。工况上通常选择fco大于模拟信号频谱的上限即可满足要求。其次是选择A/D变换器的采样速率fs，fs的选择应该是在满足采样定理要求的基础上，从商品A/D变换器中选取合乎要求的品种。原则上说，fs取得越高，系统的反混叠性能越好，但这要受到价格及A/D可用品种的制约。因此，工程上总是取一个折中方案。接着是根据系统所允许的误差确定fs所对应的衰减数(即负的dB数)。最后是选择低通滤波器的阶数。低通滤波器阶数的选择就是使其阶数与-6dB/每阶每倍频程的乘积在fs处大于等于fs所对应的衰减数。
3.2 低通滤波器的电路设计
如果选用一阶低通滤波器，可以用简单的RC网络组成无源滤波器，或者用运算放大器加RC网络组成有源滤波器。如果选用二阶低通滤波器，可以使用运算放大器加RC网络组成有源滤波器。
如果选用高阶低通滤波器，可以选用集成电路化的低通滤波器商品。美国的MAXIM、NS、TI等公司均有这种产品供应。
设计实例：设计出适合于测量50Hz电力系统运行参数的低通滤波器。根据工程经验，选fco=2kHz即可满足要求。对一阶低通滤波器以-6dB/倍频程，对二阶低通滤波器以-12dB/倍频程为衰减量计算出如下数据，见表1。
工程上一般认为在fs处有-40dB的衰减量即可满足系统精度要求，据此，由以上计算数据可知选择二阶低通滤波器较为合适。因此时fs约为20KHz，比一阶的130KHz要低得多。二阶有源低通滤波器的电路结构如图3所示。
根据经验，R1和R2可以10kΩ和100kΩ之间选取，今取R1＝R2＝51kΩ，R3＝2R2＝100kΩ。
4 结束语
本文提出的反混叠技术的概念和低通滤波器的设计方法具有概念明晰，设计方法简明的特点，比较适合于工程应用。
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