用上述方法定义的瞬时实功率和瞬时虚功率不包含电源电压的零序分量产生的功率分量。当电源电压不含零序分量时，（9）式定义的三相系统的瞬时功率与传统意义的瞬时功率W（t）完全相同。
1．2　三相系统瞬时功率的频谱特性
　　对于任意的三相系统，若不含直流分量，则其电压、电流都可以分解成基波分量和谐波分量，即：

　　由（14）和（15）式可知，瞬时实功率P（t）和瞬时虚功率Q（t）各频率分量的分布与电源电压和负载电流的各频率分量之间有如下关系：
　　（1）电源电压和负载电流的同频同序分量产生它们的直流分量；
　　（2）电源电压和负载电流的异频或同频异序分量产生它们的交流分量；
　　（3）当电源电压和负载电流都为不对称非正弦电量时，P（t）和Q（t）的频率为一离散频谱，当电源电压的基频为f时，P（t）和Q（t）的各频率分量的频率为：0，f，2f，3f…。
　　当电源电压为三相对称正弦电压时，由（16）和（17）式可知，瞬时实功率P（t）和瞬时虚功率Q（t）各频率分量有如下特征：

    （1）电流的正序基波分量产生直流分量；　

  　（2）电流的逆序分量和谐波分量产生它们的交流分量；

　　（3）P（t）和Q（t）的最低频率分量的频率由电流的最低次正序谐波减1决定。

　　依据以上的分析，可以设计适当的滤波器将电源的有功功率P（t）的直流分量、交流分量和无功功率Q（t）分离开，从而得到需要补偿的功率分量P＊（t）和Q＊（t）。
1．3　系统的补偿电流指令
　　由以上讨论可知，有功功率P（t）、交流分量P（t）和无功功率Q（t）是APLC系统需要补偿的部分。即：P＊（t）＝P（t），Q＊（t）＝Q（t）。因此，两相系统的补偿电流指令为：

2　仿真实验
　　为了验证方法的有效性，对这种基于瞬时实功率和瞬时虚功率产生综合补偿指令的电力系统综合补偿方法进行了仿真实验，实验所需的大功率电子装置用交流电机代替。其输入电压为380V正弦电压，电流的最大幅值是110 A，其波形如图1、2所示。图中IC为补偿指令电流信号波形；I1为负载电流信号波形。

    对比图1和图2的波形可见：
　　（1）补偿指令加入前，电流波形中包含有谐波分量，电流电压之间也有一定的相位差。
　　（2）加入补偿电流后，电流信号的谐波成分明显降低，电流与电压之间的相位差得到了相应的补偿（补偿前，电流与电压之间的相位差大约为π／4，加入补偿指令后，电流电压之间的相位差几乎减为零）。
　　以上结果表明，利用基于瞬时实功率和瞬时虚功率产生补偿信号指令的补偿策略对电力系统进行综合补偿，其补偿的效果是令人满意的。
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