1　钢球磨煤机工作原理及运行特性［1］［5］

　　钢球磨煤机是一个直径2～4m，长为3～10m，内壁衬有波浪型锰钢护甲的圆筒。筒内装有许多直径为30～60mm的钢球。筒体一边为原煤进口与干燥热风进口，另一边为气粉混合物的出口。筒身经电动机、减速装置传动以低速旋转，在离心力和摩擦力的作用下，护甲将钢球及原煤提升至一定的高度，然后借重力自由下落。煤主要被钢球击碎，同时还受到钢球之间、钢球与护甲之间的挤压与研磨。磨好的煤粉被热空气带入炉膛燃烧。磨煤机投入运行之后，磨煤机的功率、振动信号、出入口压差与出力之间呈如图1的关系［1］。

图1　钢球磨煤机工作特性示意图
1—磨煤机功率；2—磨煤机的振动信号；
3—磨煤机出入口压差；4—磨煤机出力

　　当存煤量不断增加时，磨煤机的功率不断增加直至最大，但此时磨煤机的出力并没有达到最大，而是在功率最大点的右边。所以将磨煤机的工作点放在最大点的右边，会增大出力，节约能耗。随着存煤量的增加，磨煤机的出入口压差也不断增加。当存煤量增加到一定程度时，进粉大于出粉造成堵煤，此时压差急骤上升，所以出入口压差在一定程度上可以反映磨煤机的存煤量。磨煤机的存煤量少时，磨煤机的钢球之间、钢球与磨煤机之间、钢球与煤之间的撞击作用大，所以磨煤机的振动信号大。随着磨煤量的增大，振动信号减弱。
　　根据图1中各曲线特性，将图1化为a、b、c 3个区域，在b区中磨煤机的出力最大，磨煤机的耗电量最小，所以应使磨煤机的工况保持在此区域。

2　钢球磨煤机的动态特性［2］［3］

　　为使磨煤机安全、经济运行，磨煤机控制系统应控制磨煤机的存煤量、入口负压、出口温度这3个被控量。设计控制系统时一般由磨煤机的出入口压差调节存煤量，再循环冷风门调节入口负压，热风门调节出口温度。
2．1　给煤量阶跃扰动磨煤机响应特性
　　如图2当给煤量发生阶跃变化，磨煤机的出入口压差、出口温度表现为无自平衡能力的对象，负压为有自平衡能力的对象。出入口差压响应的延迟和惯性较大，出口负压响应有较大的延迟，这些特性都是对控制系统不利的特性。

图2　给煤量阶跃扰动响应特性示意图
1—出入口压差；2—出口温度；3—出口负压

2．2　热风门阶跃扰动磨煤机响应特性
　　如图3当磨煤机热风门发生阶跃扰动时，磨煤机的出口温度、出入口压差、入口负压都表现为有自平衡能力的对象。出口温度为一高阶对象。

图3　风门阶跃扰动响应特性示意图
1—出口温度；2—出入口压差；3—入口负压

2．3　再循环风门阶跃扰动磨煤机响应特性

图4　再循环风门阶跃扰动响应特性示意图
1—出入口差压；2—出入口温度；3—入口负压

　　当再循环风门发生阶跃变化时，磨煤机的入口负压、出口温度和出入口压差都为有自平衡能力的对象。并且出口温度为一高阶对象，有较大的惯性。
　　由以上动态特性分析可得某典型钢球磨煤机的数学模型为：

　　　　　　　　　　（1）

　　ΔP、T、P负分别为磨煤机的出入口差压、出口温度和入口负压；M1、M2、M3分别为磨煤机的给煤量、热风门的开度和冷风门的开度。

3　钢球磨煤机的控制难度［4］

　　由钢球磨煤机的系统分析和其数学模型可知其控制难度为
　　（1）　现有钢球磨煤机的控制方案是以存煤量为基础的，但是由于钢球磨煤机内运行环境复杂和测量手段的限制，无论是采用差压或振动信号的测量方法来测存煤量都有较大的误差，所以以存煤量为基础的控制方案都有一定的局限性。
　　（2）　钢球磨煤机实际上是三输入、三输出的多变量、强耦合、大惯性、大延迟的时变系统。如果采用常用的PID单回路调节器强行割裂各变量之间的关系，不但得不到较好的控制效果，而且还极易造成系统的不稳定。
　　（3）　钢球磨煤机的被控量除受到给煤量、热风门和冷风门开度的扰动外，还受诸如钢球载煤量、煤含水量、煤含灰量、冷、热风温度高低的影响。
　　（4）　钢球磨煤机的各被控量之间动态特性差异较大，主要表现为有自平衡能力和无自平衡能力的差异，这是不利于控制的特性。
　　基于以上几点，可以得出钢球磨煤机采用常规PID控制是不可取的，必须采用解耦和智能控制等高级控制规律来解决问题。

4　国内主要钢球磨煤机解耦控制方案

4．1　常规解耦控制方案［4］［5］
　　常规解耦方法可分为静态解耦和动态解耦。静态解耦方法适用于对象模型较精确，在静态工作点附近线性度较好的环境，它具有结构简单、实现容易的特点，但钢球磨煤机是一个复杂的被控对象，工作状态极不稳定，所以静态解耦不适于应用于钢球磨煤机。
　　动态解耦是在被控对象工作的全过程进行解耦，在一定的条件下有良好的解耦效果。

图5　动态解耦系统
D（S）—解耦网络；G（S）—钢球磨煤机

　　如图5　Y（S）＝G（S）X（S）
　　　　　　X（S）＝D（S）Z（S）
得出　　　　Y（S）＝G（S）D（S）Z（S）

令　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

　　由式2可计算出解耦网络D（S）的各元素。D(S)中的各元素可能具有或TS环节，为保证系统的稳定和控制器的易于实现，必须用代替，（TS＋1）代替TS并使S的二次幂以上项略去。
　　解耦后的系统可按单回路的原则来整定PID控制器的参数。
　　动态解耦也是基于可获得钢球磨煤机的精确数学模型，并且它还限于磨煤机在动态工作点附近线性度良好。对于钢球磨煤机这样一个多扰动、非线性的复杂系统，此方法还是有较大的局限性，而且为了解耦网络易于实现必须作出相应的简化，这样造成系统模型的失真，当系统出现扰动时极易造成不稳定。所以常规解耦法并不能从根本上解决磨煤机的控制问题。
4．2　基于多变量频域理论的INA法设计方法［6］
　　INA法即逆奈氏阵列法是多变量频域理论的重要内容之一，它具有对数学模型的精确性要求不高、物理概念清晰、易于工程实现等特点而被大量应用于工程实践之中。
　　对角优势系统的逆奈氏稳定判据：
　　当ding｛f1，f2，f3……fm｝为非零常数，a：矩阵Q∧（S）中的诸元素q∧ii（S）的Gershgorin带即不含原点〔Q∧（S）有对角优势〕，也不含－fi点｛〔Q∧（S）＋F〕对角有优势｝；b：诸q∧ii（S）的Gershgorin带顺时针包围－fi的周数与包围原点周数之差的总和为开环系统在右半平面的极点数的负数，则系统既有对角优势又有闭环稳定。〔Q∧（S）为系统矩阵Q（S）的逆阵〕。
　　所以INA法的关键在于求出被控对象的预补偿矩阵，使对象的广义传递函数具有对角优势。

图6　INA法控制系统

　　KC（S）为动态补偿矩阵，用来调节被控量的动态性能。