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弹性流体动压润滑 |
热 ★★★ |
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弹性流体动压润滑 |
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作者:未知 文章来源:网上搜集 点击数: 更新时间:2006-11-16 20:23:36 |
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当滚动轴承、齿轮、凸轮等高副接触时,名义上是点、线接触,实际上受载后产生弹性变形,形成一个窄小的承载区域。弹性变形引起的接触区域增大和接触区表面形状的改变,都有利于润滑膜的形成。 由于载荷集中作用,接触区内产生极高压力,其峰值甚至可达几千兆帕。压力引起接触区内润滑剂的粘度的增大是极为显著的,比常温常压下的粘度要大几百几千倍。一般,粘度随压力按指数规律增大。同时,接触区摩擦产生的温度很高,又会减低润滑剂的粘度。 因此,在这种情况下的弹性效应、粘-压效应、粘-温效应等是不能忽略的。考虑了这些效应的流体动压润滑就称为弹性流体动压润滑。这是近40年来人们所发现并取得突破进展的新研究领域。 在弹流润滑的接触区中,油膜厚度在μm级,很薄,仅为接触区宽度的千分之一到百分之一。为求得接触区的油压、变形和膜厚,要联立求解雷诺方程、弹性方程,如果考虑温度的影响(热弹流润滑),还要联立能量方程和热传导方程等,成为一个复杂和困难工作。这个工作一般是利用计算机进行数字求解的。
1.格鲁宾(Grubin)近似解 在艾特尔研究工作的基础上,格鲁宾等首次将雷诺方程与赫兹弹性变形以及粘度-压力关系联系起来,求解了线接触的等温全膜弹流问题,求得了膜厚计算的近似解,简介如下。 1)考虑了粘压关系的雷诺方程 将巴露斯提出的粘压关系式η0=η0eap代入一维雷诺方程: 当滚动轴承、齿轮、凸轮等高副接触时,名义上是点、线接触,实际上受载后产生弹性变形,形成一个窄小的承载区域。弹性变形引起的接触区域增大和接触区表面形状的改变,都有利于润滑膜的形成。 由于载荷集中作用,接触区内产生极高压力,其峰值甚至可达几千兆帕。压力引起接触区内润滑剂的粘度的增大是极为显著的,比常温常压下的粘度要大几百几千倍。一般,粘度随压力按指数规律增大。同时,接触区摩擦产生的温度很高,又会减低润滑剂的粘度。 因此,在这种情况下的弹性效应、粘-压效应、粘-温效应等是不能忽略的。考虑了这些效应的流体动压润滑就称为弹性流体动压润滑。这是近40年来人们所发现并取得突破进展的新研究领域。 在弹流润滑的接触区中,油膜厚度在μm级,很薄,仅为接触区宽度的千分之一到百分之一。为求得接触区的油压、变形和膜厚,要联立求解雷诺方程、弹性方程,如果考虑温度的影响(热弹流润滑),还要联立能量方程和热传导方程等,成为一个复杂和困难工作。这个工作一般是利用计算机进行数字求解的。
1.格鲁宾(Grubin)近似解 在艾特尔研究工作的基础上,格鲁宾等首次将雷诺方程与赫兹弹性变形以及粘度-压力关系联系起来,求解了线接触的等温全膜弹流问题,求得了膜厚计算的近似解,简介如下。 1)考虑了粘压关系的雷诺方程 将巴露斯提出的粘压关系式η0=η0eap代入一维雷诺方程:
这个方程就是置换后的考虑了压力-粘度关系的一维雷诺方程,这个方程与等粘度的雷诺方程的形式相同,只是因变量用诱导压力q来代替p。 如果两表面均运动,其运动速度分别为u1与u2,则式中的u可以用(u11+u2)/2 代替,即 式中 ηp-压力为p时油的动力粘度; η0-大气压下油的动力粘度; α-油的压粘系数。 2)线接触的弹性变形 根据弹性理论,一个弹性圆柱和刚性平面线接触时,当施加载荷W以后,两表面相互挤压产生变形,在宽度为2a 的接触平面上,接触应力按椭圆分布,此时在接触应力作用下,接触区以外的表面也要产生变形,结果使表面的曲率半径增大。此时在接触区以外x处的间隙h的方程为:
式中 W-单位宽度上的载荷; E'-当量弹性模量, υ1-材料1的泊松比; υ2-材料2的泊松比;
式中 EL-拉梅常数;EL=πE'
3)油膜厚度计算公式 1>圆柱与圆柱接触 设圆柱中心处的油膜厚度为h0 ,两圆柱半径分别为R2(R1 如果取R=R1R2(R1±R2),式中“+”号用于外接,“-”号用于内接,R称为换算曲率半径。可得 2>圆柱与平面接触 设圆柱中心处的油膜厚度为h0,略去高阶微小项,则在x处的油膜厚度h为 根据以上这些关系,艾特尔-格鲁宾推论认为润滑油进入接触区后,压力很高,粘度趋于极大值,诱导压力趋于常数。在接触区入口,油膜厚度接近恒定。因此,不论有无油膜存在,其压力分布都由赫兹压应力所决定,弹性圆柱体的变形只取决于接触区内的赫兹压力分布。
将入口区的间隙形式计算式 代入考虑粘性关系的雷诺方程,进行无量纲化处理,并将边界条件代入,采用数值积分方法对于一系列的数值求出定积分值,再将结果整理成经验关系式,得出著名的Grubin膜厚公式: 这就是弹流润滑理论中著名的格鲁宾公式。 式中, W-线载荷,W=P/L,P为载荷,L为接触长度; u-速度; R-换算(当量)曲率半径,R=R1R2/(R1±R2); 又 G*-材料参数,G*=αE'; U*-速度参数, U*=η0u/E'R; W*-载荷参数,W*=W/E'R;
上式相当准确地给出了高压区的油膜厚度近似值,通常, 它比测量值约大20%左右。在下列情况下准确度有所降低: (1) G<1000,也就是润滑油粘度的压粘系数较小,或材料的弹性模量较低; (2)载荷参数 ; (3)速度参数较大,以至于入口处润滑油因剪切而发热,使粘度有较大降低; (4)供油不足。此外,只考虑了润滑油入口区,没有探讨出口区的情况。尽管如此,格鲁宾理论仍被人们广泛地用于处理其他弹流润滑问题,这种理论为我们提供了一种简单而巧妙地分析弹流润滑的近似方法。
2.Dowson膜厚公式: 线接触弹流膜厚计算式中,常用的是道森与希金森1961年提出第一个全数值解膜厚公式,1967年提出了修正公式:
hmin=2.65α0.6(η0U)0.7R0.43E'0.03W-0.13 点接触膜厚公式常用哈姆洛克-道森公式:
Hmin=3.63U0.68G0.49W-0.073(1-e-0.68k)
其中,k=1.03(Ry/Rx)0.64,Ry/Rx为接触区在y和x方向的曲率半径之比。
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